Considere que o sistema representado pela equação abaixo esteja em equilíbrio:
2 SO2(g)+O2(g) <=ftharpoons 2 SO3(g) De
a) Determine, por meio da análise dos dados que constam no quadro abaixo, a lei de velocidade para a reação representada.
Experimento [S O2](m o l L^-1) [O2](m o l L^- 1) Velocidade inicial (m o l L^- 1 s^- <br> 1)
1 0,10 0,20 24
2 0,25 0,20 150
3 0,10 0,50 60
4 0,35 0,50 735

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa descobrir a lei de velocidade para a reação química que está em equilíbrio:
2 SO2(g) + O2(g) <=ftharpoons 2 SO3(g)
Para isso, vamos usar os dados que a tabela nos dá sobre as concentrações iniciais de SO2 e O2, além das velocidades iniciais da reação. Vamos precisar entender como a velocidade da reação depende das concentrações dos reagentes.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a lei de velocidade geral para uma reação pode ser escrita como:
Velocidade = k cdot [SO2]^m cdot [O2]^n
Aqui, k é a constante da velocidade, e m e n são os ordens da reação em relação a SO2 e O2, respectivamente. Nosso objetivo é descobrir os valores de m e n usando os dados dos experimentos.

Passo 3

Vamos começar determinando o valor de m, a ordem da reação em relação a SO2. Para isso, escolhemos dois experimentos onde a concentração de O2 é a mesma, assim podemos focar apenas na variação de SO2. Olha só:
  • Experimento 1: [SO2] = 0,10 mol/L, Velocidade = 24 mol/(L·s)
  • Experimento 2: [SO2] = 0,25 mol/L, Velocidade = 150 mol/(L·s)
A relação entre as velocidades e concentrações é:
Velocidade2Velocidade1 = ([SO2]2[SO2]1)^m
Substituindo os valores:
15024 = (0,250,10)^m 6,25 = 2,5^m
Para resolver isso, aplicamos o logaritmo:
m = ln(6,25)ln(2,5) approx 2
Então, m = 2.

Passo 4

Agora, vamos encontrar o valor de n, a ordem da reação em relação a O2. Escolhemos dois experimentos onde a concentração de SO2 é a mesma:
  • Experimento 1: [O2] = 0,20 mol/L, Velocidade = 24 mol/(L·s)
  • Experimento 3: [O2] = 0,50 mol/L, Velocidade = 60 mol/(L·s)
A relação é:
Velocidade3Velocidade1 = ([O2]3[O2]1)^n 6024 = (0,500,20)^n 2,5 = 2,5^n
Como as bases são iguais, os expoentes também devem ser:
n = 1

Passo 5

Agora que temos m = 2 e n = 1, podemos montar a lei de velocidade:
Velocidade = k cdot [SO2]^2 cdot [O2]^1
Para encontrar o valor de k, usamos qualquer um dos experimentos. Vamos usar o Experimento 1:
24 = k cdot (0,10)^2 cdot (0,20) 24 = k cdot 0,01 cdot 0,20 24 = k cdot 0,002 k = 240,002 k = 12000 mol^-2 L^2 s^-1

Resposta

A lei de velocidade para a reação é:
Velocidade = 12000 cdot [SO2]^2 cdot [O2]

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