Considere o sistema a seguir. Determine a tensão no cabo. A caixa C pesa 300 lb . Desconsidere a massa das polias e cabos.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que você me enviou. Temos um sistema com uma caixa C que pesa 300 lb, e precisamos descobrir qual é a tensão no cabo que está segurando essa caixa. A gente vai trabalhar com conceitos de estática e forças em equilíbrio, além de usar um pouquinho de álgebra para resolver. Para isso, vamos precisar entender como as forças estão agindo no sistema e aplicar as leis de Newton para equilibrar tudo.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as forças envolvidas. A caixa C tem um peso de 300 lb, que é a força gravitacional puxando ela para baixo. Esse peso é representado pela fórmula:
onde
é o peso,
é a massa e
é a aceleração da gravidade. No nosso caso, já sabemos que
lb.
Passo 3
Agora, vamos pensar na tensão do cabo. A tensão
é a força que o cabo exerce para segurar a caixa. Como estamos desconsiderando a massa das polias e dos cabos, a única força vertical atuando além do peso da caixa é a tensão do cabo.
Passo 4
Para que o sistema esteja em equilíbrio, a soma das forças que atuam na vertical deve ser igual a zero. Ou seja:
Isso porque a tensão está puxando para cima e o peso está puxando para baixo.
Passo 5
Vamos resolver a equação para encontrar a tensão
:
Substituindo o valor do peso:
Resposta
A tensão no cabo é de 300 lb.
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