Um engradado de 50 kg está em repouso num plano horizontal, para o qual o coeficiente de atrito cinético é .O engradado passa a ser tracionado por uma força de 400 N , a qual forma um ângulo de com a horizontal. Determine sua velocidade 3s após ter sido colocado em movimento.

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que o problema está nos pedindo. Temos um engradado de 50 kg que está parado sobre uma superfície horizontal. A superfície tem um coeficiente de atrito cinético de . A gente aplica uma força de 400 N que faz um ângulo de com a horizontal. A pergunta é: qual será a velocidade do engradado após 3 segundos de movimento?
Aqui, estamos trabalhando com Leis de Newton e cinemática para descobrir como a força aplicada e o atrito influenciam a velocidade do engradado ao longo do tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar todas as forças que estão atuando no engradado:
  1. Força aplicada ( ): 400 N inclinada a acima da horizontal.
  2. Peso ( ): Devido à gravidade, .
  3. Força normal ( ): A força que a superfície exerce de volta no engradado, perpendicular à superfície.
  4. Força de atrito ( ): O atrito que age contra o movimento, .
Vamos decompôr a força aplicada em suas componentes horizontal e vertical para facilitar os cálculos.

Passo 3

Vamos decompor a força aplicada nas direções horizontal ( ) e vertical ( ):
  • Componente horizontal:
  • Componente vertical:
Sabemos que e , então:

Passo 4

Agora, vamos calcular o peso do engradado:
Como a força vertical aplicada ( ) está para cima, ela reduz a força normal:

Passo 5

Calculamos a força de atrito cinético:

Passo 6

Agora, determinamos a força resultante na direção horizontal ( ):

Passo 7

Com a força resultante, podemos encontrar a aceleração ( ) usando a segunda lei de Newton:

Passo 8

Por fim, usamos a fórmula da cinemática para encontrar a velocidade após 3 segundos. Considerando que o engradado parte do repouso ( ):

Resposta

A velocidade do engradado após 3 segundos é aproximadamente 15,57 m/s.

Exercícios relacionados

Quantas fases estão presentes na região ?
Os membros de uma treliça estão conectados a uma chapa de fixação. Se as forças são concorrentes no ponto , determine as intensidades de e para o equilíbrio. Considere .
Um anel liso está ligado a uma mola tendo uma rigidez e um comprimento não deformado de . Se o anel é solto do repouso em , determine sua aceleração e a força normal da barra sobre o anel no instante em que .
Considere o sistema a seguir. Determine a tensão no cabo. A caixa C pesa 300 lb . Desconsidere a massa das polias e cabos.