Um engradado de 50 kg está em repouso num plano horizontal, para o qual o coeficiente de atrito cinético é
.O engradado passa a ser tracionado por uma força de 400 N , a qual forma um ângulo de
com a horizontal. Determine sua velocidade 3s após ter sido colocado em movimento.
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que o problema está nos pedindo. Temos um engradado de 50 kg que está parado sobre uma superfície horizontal. A superfície tem um coeficiente de atrito cinético de
. A gente aplica uma força de 400 N que faz um ângulo de
com a horizontal. A pergunta é: qual será a velocidade do engradado após 3 segundos de movimento?
Aqui, estamos trabalhando com Leis de Newton e cinemática para descobrir como a força aplicada e o atrito influenciam a velocidade do engradado ao longo do tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar todas as forças que estão atuando no engradado:
- Força aplicada (
): 400 N inclinada a acima da horizontal. - Peso (
): Devido à gravidade, . - Força normal (
): A força que a superfície exerce de volta no engradado, perpendicular à superfície. - Força de atrito (
): O atrito que age contra o movimento, .
Vamos decompôr a força aplicada em suas componentes horizontal e vertical para facilitar os cálculos.
Passo 3
Vamos decompor a força aplicada nas direções horizontal (
) e vertical (
):
-
Componente horizontal:
-
Componente vertical:
Sabemos que
e
, então:
Passo 4
Agora, vamos calcular o peso do engradado:
Como a força vertical aplicada (
) está para cima, ela reduz a força normal:
Passo 5
Calculamos a força de atrito cinético:
Passo 6
Agora, determinamos a força resultante na direção horizontal (
):
Passo 7
Com a força resultante, podemos encontrar a aceleração (
) usando a segunda lei de Newton:
Passo 8
Por fim, usamos a fórmula da cinemática para encontrar a velocidade após 3 segundos. Considerando que o engradado parte do repouso (
):
Resposta
A velocidade do engradado após 3 segundos é aproximadamente 15,57 m/s.