Considere um sistema simétrico quanto ao carregamento, que entre os blocos e o solo é igual a 0,25 e entre os blocos igual a 0,2 . Que forças são necessárias para que os blocos B e C permaneçam em repouso em A ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente descobrir quais forças são necessárias para que os blocos B e C fiquem parados sobre o bloco A. Estamos lidando com estática, ou seja, equilíbrio de forças. Para resolver, vamos precisar entender as forças de atrito entre os blocos e o solo, e entre os próprios blocos. Vamos usar as fórmulas de atrito e equilíbrio de forças.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as forças atuando nos blocos. Temos o peso de cada bloco, que depende da massa e da gravidade, mas como não foi dado, vamos considerar que os blocos têm massas iguais para simplificar. A força de atrito entre os blocos e o solo impede que eles deslizem. A força de atrito é calculada por:
onde é o coeficiente de atrito e é a força normal, que aqui é igual ao peso do bloco.

Passo 3

Vamos calcular a força de atrito entre o bloco A e o solo. O coeficiente de atrito aqui é . Se considerarmos que a força normal é o peso de A mais os pesos de B e C, então:

Passo 4

Agora, vamos calcular a força de atrito entre os blocos B e C. O coeficiente de atrito entre eles é . A força normal aqui é apenas o peso de cada bloco, então:
O mesmo vale para o bloco C:

Passo 5

Para que os blocos B e C fiquem em repouso sobre A, a força aplicada deve equilibrar as forças de atrito. Ou seja, a força deve ser igual à soma das forças de atrito:
Substituindo os valores que calculamos:

Passo 6

Agora, vamos resolver a equação para encontrar :
No entanto, isso não faz sentido fisicamente, o que indica que houve um erro na nossa abordagem inicial. Vamos reconsiderar.

Passo 7

Vamos pensar que a força aplicada deve superar as forças que tentam mover os blocos. Portanto, para o equilíbrio:
Resolvendo:
Ainda não faz sentido. Parece que precisamos considerar a distribuição correta das forças.

Passo 8

Vamos assumir que a força precisa segurar cada bloco individualmente. Para cada bloco B e C:
Isso sugere que deve ser compensado pelas forças de atrito. Portanto, para manter ambos os blocos em repouso:
Resolvendo:

Resposta

Não há necessidade de aplicar nenhuma força para que os blocos B e C permaneçam em repouso sobre A, dado que as forças de atrito já estão equilibrando a situação.

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A energia por unidade de comprimento, , associada a uma discordância em cunha pode ser estimada através da expressão , onde b é o comprimento do vetor de Burgers e G é o módulo de cisalhamento. Tomando os dados abaixo, estime o valor da dessa energia para a prata.
Dados: o sistema cristalino da prata é CFC;
parâmetro de rede ;
vetor b é paralelo à direção [110];
o módulo de cisalhamento da prata vale .
Sobre a estrutura de defeitos em materiais, responda:
a) Para um cristal CFC, você esperaria que a energia de superfície para o plano (100) fosse maior ou menor do que para o plano (111)? Justifique.
b) Para um determinado material vc esperaria que a energia de superfície fosse maior ou menor que a energia de contorno de grão? Justifique.
c) Com base nos contornos de grão de baixo e alto ângulo, qual apresenta maior energia de superfície? Justifique.
Find the initial radius of curvature of the trajectory of the plane motion of a particle described by the time functions: , where and are the coordinates of the particle in the plane, in meters, and parameter is the time, in seconds.
Show that if a rigid body moves in relation to a reference frame , then there exists a linear transformation that maps a vector , fixed in the body, into its time derivative in . That is, for every vector fixed in , its time rate in , , can be written as
Hint: Adopt an orthonormal basis , fixed in , in order to decompose the angular velocity vector of the body as
and define a tensor T that, on the same basis, is expressed by the antisymmetric matrix