A energia por unidade de comprimento, , associada a uma discordância em cunha pode ser estimada através da expressão , onde b é o comprimento do vetor de Burgers e G é o módulo de cisalhamento. Tomando os dados abaixo, estime o valor da dessa energia para a prata.
Dados: o sistema cristalino da prata é CFC;
parâmetro de rede ;
vetor b é paralelo à direção [110];
o módulo de cisalhamento da prata vale .

Passo 1

Primeiro, vamos resumir o que o problema está nos pedindo. Queremos calcular a energia por unidade de comprimento, , associada a uma discordância em cunha na prata. Para isso, vamos usar a fórmula:
Aqui, é o módulo de cisalhamento e é o comprimento do vetor de Burgers. Vamos precisar dos dados fornecidos:
  • Sistema cristalino da prata: CFC (Cúbico de Face Centrada)
  • Parâmetro de rede
  • Vetor paralelo à direção [110]
  • Módulo de cisalhamento

Passo 2

Vamos começar calculando o comprimento do vetor de Burgers, , que está na direção [110] em um cristal CFC. No sistema CFC, o vetor [110] tem um comprimento dado por:
Aqui, é o parâmetro de rede fornecido.

Passo 3

Substituindo o valor de na equação:
Calculando o valor numérico:
Convertendo para metros (já que 1 nm = m):

Passo 4

Agora, vamos calcular a energia por unidade de comprimento usando a fórmula:
Antes de substituir os valores, vamos converter o módulo de cisalhamento para Pascals (Pa):
Substituindo os valores na fórmula:
Calculando o termo :
Agora, multiplicando todos os valores:

Resposta

A energia por unidade de comprimento da discordância em cunha na prata é aproximadamente .

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d)
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