A energia por unidade de comprimento,
, associada a uma discordância em cunha pode ser estimada através da expressão
, onde b é o comprimento do vetor de Burgers e G é o módulo de cisalhamento. Tomando os dados abaixo, estime o valor da dessa energia para a prata.
Dados: o sistema cristalino da prata é CFC;
parâmetro de rede
;
vetor b é paralelo à direção [110];
o módulo de cisalhamento da prata vale
.
Dados: o sistema cristalino da prata é CFC;
parâmetro de rede
o módulo de cisalhamento da prata vale
Passo 1
Primeiro, vamos resumir o que o problema está nos pedindo. Queremos calcular a energia por unidade de comprimento,
, associada a uma discordância em cunha na prata. Para isso, vamos usar a fórmula:
Aqui,
é o módulo de cisalhamento e
é o comprimento do vetor de Burgers. Vamos precisar dos dados fornecidos:
- Sistema cristalino da prata: CFC (Cúbico de Face Centrada)
- Parâmetro de rede
- Vetor
paralelo à direção [110] - Módulo de cisalhamento
Passo 2
Vamos começar calculando o comprimento do vetor de Burgers,
, que está na direção [110] em um cristal CFC. No sistema CFC, o vetor [110] tem um comprimento dado por:
Aqui,
é o parâmetro de rede fornecido.
Passo 3
Substituindo o valor de
na equação:
Calculando o valor numérico:
Convertendo para metros (já que 1 nm =
m):
Passo 4
Agora, vamos calcular a energia por unidade de comprimento usando a fórmula:
Antes de substituir os valores, vamos converter o módulo de cisalhamento
para Pascals (Pa):
Substituindo os valores na fórmula:
Calculando o termo
:
Agora, multiplicando todos os valores:
Resposta
A energia por unidade de comprimento da discordância em cunha na prata é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Sobre a estrutura de defeitos em materiais, responda:
a) Para um cristal CFC, você esperaria que a energia de superfície para o plano (100) fosse maior ou menor do que para o plano (111)? Justifique.
b) Para um determinado material vc esperaria que a energia de superfície fosse maior ou menor que a energia de contorno de grão? Justifique.
c) Com base nos contornos de grão de baixo e alto ângulo, qual apresenta maior energia de superfície? Justifique.
a) Para um cristal CFC, você esperaria que a energia de superfície para o plano (100) fosse maior ou menor do que para o plano (111)? Justifique.
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Em um cristal cúbico, um plano é paralelo ao eixo y , corta o eixo x na posição 0,25 a e o eixo z na posição
. O índices de Miller (hkl) do plano são:
a) (211)
b) (142)
c) (412)
d)
e) (402)
a) (211)
b) (142)
c) (412)
d)
e) (402)
Considere um sistema simétrico quanto ao carregamento, que
entre os blocos e o solo é igual a 0,25 e entre os blocos igual a 0,2 . Que forças
são necessárias para que os blocos B e C permaneçam em repouso em A ?
Find the initial radius of curvature of the trajectory of the plane motion of a particle described by the time functions:
, where
and
are the coordinates of the particle in the plane, in meters, and parameter
is the time, in seconds.