Considere uma situação em que lançamos dois dados de 6 faces. Esboce o espaço amostral Omega associado à esse problema.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. A gente vai lançar dois dados de 6 faces e precisa esboçar o espaço amostral Omega. Isso está dentro de Probabilidade, especificamente na parte de Espaço Amostral. Para resolver isso, a gente vai precisar saber como combinar os resultados dos dois dados para listar todas as possibilidades.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que cada dado de 6 faces tem os números de 1 a 6. Então, para cada lançamento de um dado, as possíveis saídas são 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Passo 3

Agora, como estamos lançando dois dados, queremos encontrar todas as combinações possíveis dos resultados de cada dado. Ou seja, o que pode sair no primeiro dado combinado com o que pode sair no segundo dado.

Passo 4

Para descobrir quantas combinações temos, multiplicamos o número de resultados do primeiro dado pelo número de resultados do segundo dado:
6 (primeiro dado) times 6 (segundo dado) = 36 combinações çõ

Passo 5

Vamos listar todas as 36 combinações possíveis. Cada combinação é representada por um par (a, b), onde a é o resultado do primeiro dado e b é o resultado do segundo dado. Assim:
Omega = , (1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6),
(2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6),
(3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6),
(4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6),
(5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6),
(6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6) ,

Resposta

O espaço amostral Omega para o lançamento de dois dados de 6 faces é o conjunto das 36 combinações listadas acima.

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