Defina
[ocorrem 3 caras]. Considerando que cada elemento do espaço amostral têm probabilidade igual, calcule
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma questão que fala sobre probabilidade. A pergunta é: se a gente tem todas as possibilidades igualmente prováveis, qual a chance de acontecerem 3 caras quando jogamos uma moeda 3 vezes? Ou seja, estamos procurando a probabilidade de obter A = [ocorrem 3 caras].
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o espaço amostral, que é o conjunto de todas as possíveis combinações que podem acontecer quando jogamos uma moeda 3 vezes. Cada jogada tem 2 resultados possíveis: cara © ou coroa (K).
Então, vamos listar todas as combinações possíveis:
- CCC
- CCK
- CKC
- CKK
- KCC
- KCK
- KKC
- KKK
Totalizando 8 resultados possíveis.
Passo 3
Agora, identificamos qual dessas combinações satisfaz o evento A, que é obter 3 caras (CCC). Só tem 1 combinação que atende a isso.
Passo 4
A probabilidade de um evento acontecer é a razão entre o número de resultados favoráveis e o número total de resultados possíveis. A fórmula é:
Passo 5
Substituindo os valores:
Resposta
A probabilidade de ocorrerem 3 caras é 0,125 ou 12,5%.