Considere o sólido iônico fluorita, de fórmula mínima
, e o composto hipotético
. Assuma que
adotaria a estrutura do cloreto de sódio, e que a distância internuclear de um par iônico seria a mesma daquela observada para a fluorita. Os raios iônicos do
e do
correspondentes a números de coordenação quatro e oito são
e
, respectivamente.
Construa o ciclo de Born-Harber para cada um dos sólidos.
Construa o ciclo de Born-Harber para cada um dos sólidos.
Passo 1
Beleza, então vamos resolver esse exercício juntos! Você tem que construir o ciclo de Born-Haber para dois sólidos iônicos: a fluorita (
) e um composto hipotético
. O conteúdo principal aqui é a Termodinâmica de Soluções, mais especificamente o Ciclo de Born-Haber, que ajuda a entender a formação de compostos iônicos a partir dos elementos em seus estados padrão. Para isso, vamos precisar das informações sobre raios iônicos e estruturas cristalinas fornecidas no enunciado.
Passo 2
Antes de mais nada, vamos entender o que é o Ciclo de Born-Haber. Ele é uma representação termodinâmica que mostra todas as etapas envolvidas na formação de um composto iônico a partir de seus elementos. Basicamente, ele nos ajuda a calcular a energia de rede (lattice energy) do composto, que é a energia liberada quando os íons gasosos se juntam para formar o sólido iônico.
Passo 3
Vamos começar com o ciclo de Born-Haber para a fluorita (
). A fluorita tem a fórmula
e cristaliza na estrutura de fluorita, onde o cálcio tem coordenação oito e o flúor tem coordenação quatro. Aqui estão as etapas:
-
Sublimação do Cálcio: Transformar o cálcio sólido em gás.
-
Ionização do Cálcio: Remover dois elétrons do cálcio gasoso para formar
. -
Disociação do Flúor: Quebrar a molécula de
em átomos de flúor. -
Adição de Elétrons aos Flúor: Adicionar elétrons aos átomos de flúor para formar íons
. -
Formação do Cristal de Fluorita: Os íons
e se juntam para formar o sólido iônico .
A soma de todas essas etapas deve ser igual à variação de entalpia da formação do
a partir dos elementos, que é a energia total envolvida na formação do composto.
Passo 4
Agora vamos fazer o mesmo para o composto hipotético
, assumindo que ele adota a estrutura do cloreto de sódio (NaCl). Nessa estrutura, tanto o cálcio quanto o flúor têm coordenação seis. As etapas são similares, mas com algumas diferenças devido à estrutura cristalina:
-
Sublimação do Cálcio: Igual ao caso anterior.
-
Ionização do Cálcio: Aqui, também removemos dois elétrons.
-
Disociação do Flúor: Igual ao caso da fluorita.
-
Adição de Elétrons aos Flúor: Igual ao caso da fluorita.
-
Formação do Cristal de CaF: Os íons
e se juntam para formar o sólido iônico na estrutura de cloreto de sódio.
Note que, apesar das etapas serem semelhantes, a energia de rede será diferente devido à diferente coordenação e, consequentemente, ao diferente arranjo dos íons no cristal.
Passo 5
Para completar o ciclo, precisamos relacionar as energias envolvidas. A equação geral do ciclo de Born-Haber para ambos os compostos fica assim:
Rearranjando para encontrar a energia de rede (
):
Como o exercício não fornece valores numéricos específicos para as entalpias, o importante aqui é entender como montar o ciclo e identificar cada passo que contribui para a formação do sólido iônico.
Resposta
Construímos os ciclos de Born-Haber para
e
, detalhando cada etapa desde a sublimiação e ionização dos elementos até a formação do sólido iônico, considerando as diferentes estruturas cristalinas e coordenações ionicas. Através dessas etapas, conseguimos relacionar as energias envolvidas na formação de cada composto.