Considere o sólido iônico fluorita, de fórmula mínima CaF2(s), e o composto hipotético CaF(s). Assuma que CaF(s) adotaria a estrutura do cloreto de sódio, e que a distância internuclear de um par iônico seria a mesma daquela observada para a fluorita. Os raios iônicos do Ca^2+ e do F^-correspondentes a números de coordenação quatro e oito são 1,14 AA e 1,19 AA, respectivamente.
Construa o ciclo de Born-Harber para cada um dos sólidos.

Passo 1

Beleza, então vamos resolver esse exercício juntos! Você tem que construir o ciclo de Born-Haber para dois sólidos iônicos: a fluorita ( CaF2) e um composto hipotético CaF. O conteúdo principal aqui é a Termodinâmica de Soluções, mais especificamente o Ciclo de Born-Haber, que ajuda a entender a formação de compostos iônicos a partir dos elementos em seus estados padrão. Para isso, vamos precisar das informações sobre raios iônicos e estruturas cristalinas fornecidas no enunciado.

Passo 2

Antes de mais nada, vamos entender o que é o Ciclo de Born-Haber. Ele é uma representação termodinâmica que mostra todas as etapas envolvidas na formação de um composto iônico a partir de seus elementos. Basicamente, ele nos ajuda a calcular a energia de rede (lattice energy) do composto, que é a energia liberada quando os íons gasosos se juntam para formar o sólido iônico.

Passo 3

Vamos começar com o ciclo de Born-Haber para a fluorita ( CaF2). A fluorita tem a fórmula CaF2 e cristaliza na estrutura de fluorita, onde o cálcio tem coordenação oito e o flúor tem coordenação quatro. Aqui estão as etapas:
  1. Sublimação do Cálcio: Transformar o cálcio sólido em gás.
    Ca(s) Ca(g) De
  2. Ionização do Cálcio: Remover dois elétrons do cálcio gasoso para formar Ca^2+.
    Ca(g) Ca^2+(g) + 2e^- De
  3. Disociação do Flúor: Quebrar a molécula de F2 em átomos de flúor.
    F2(g) 2F(g) 12De
  4. Adição de Elétrons aos Flúor: Adicionar elétrons aos átomos de flúor para formar íons F^-.
    F(g) + e^- F^-(g) De
  5. Formação do Cristal de Fluorita: Os íons Ca^2+ e F^- se juntam para formar o sólido iônico CaF2.
    Ca^2+(g) + 2F^-(g) CaF2(s) De
A soma de todas essas etapas deve ser igual à variação de entalpia da formação do CaF2 a partir dos elementos, que é a energia total envolvida na formação do composto.

Passo 4

Agora vamos fazer o mesmo para o composto hipotético CaF, assumindo que ele adota a estrutura do cloreto de sódio (NaCl). Nessa estrutura, tanto o cálcio quanto o flúor têm coordenação seis. As etapas são similares, mas com algumas diferenças devido à estrutura cristalina:
  1. Sublimação do Cálcio: Igual ao caso anterior.
    Ca(s) Ca(g) De
  2. Ionização do Cálcio: Aqui, também removemos dois elétrons.
    Ca(g) Ca^2+(g) + 2e^- De
  3. Disociação do Flúor: Igual ao caso da fluorita.
    F2(g) 2F(g) 12De
  4. Adição de Elétrons aos Flúor: Igual ao caso da fluorita.
    F(g) + e^- F^-(g) De
  5. Formação do Cristal de CaF: Os íons Ca^2+ e F^- se juntam para formar o sólido iônico CaF na estrutura de cloreto de sódio.
    Ca^2+(g) + F^-(g) CaF(s) De
Note que, apesar das etapas serem semelhantes, a energia de rede será diferente devido à diferente coordenação e, consequentemente, ao diferente arranjo dos íons no cristal.

Passo 5

Para completar o ciclo, precisamos relacionar as energias envolvidas. A equação geral do ciclo de Born-Haber para ambos os compostos fica assim:
Deçã
Rearranjando para encontrar a energia de rede ( De):
Deçã
Como o exercício não fornece valores numéricos específicos para as entalpias, o importante aqui é entender como montar o ciclo e identificar cada passo que contribui para a formação do sólido iônico.

Resposta

Construímos os ciclos de Born-Haber para CaF2 e CaF, detalhando cada etapa desde a sublimiação e ionização dos elementos até a formação do sólido iônico, considerando as diferentes estruturas cristalinas e coordenações ionicas. Através dessas etapas, conseguimos relacionar as energias envolvidas na formação de cada composto.

Exercícios relacionados