Considere uma solução a 25 ^circ C contendo 0,20 mol. L^-1 de Sr^2+ e 0,20 mol cdot L^-1 de Ba^2+, à qual se adiciona lentamente Na2 SO4 para dar origem a compostos insolúveis. Estime a concentração de íons SO4^2- no momento em que ocorrer a precipitação do primeiro composto insolúvel.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma solução a 25°C que tem 0,20 mol/L de íons Sr²⁺ e 0,20 mol/L de íons Ba²⁺. A gente vai adicionar Na₂SO₄ devagarinho até formar um composto insolúvel. Nosso objetivo é descobrir qual a concentração de íons SO₄²⁻ quando o primeiro composto insolúvel começa a se formar. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre Solubilidade e Produto de Solubilidade (Ksp).

Passo 2

Primeiro, temos que saber quais compostos de sulfato podem se formar. Com os íons Sr²⁺ e Ba²⁺ na solução, os possíveis sulfatos são SrSO₄ e BaSO₄. A ideia é descobrir qual desses sais é menos solúvel na água, ou seja, qual tem o menor Ksp. O sal com menor Ksp vai precipitar primeiro quando adicionamos o SO₄²⁻.

Passo 3

Já que estamos falando de solubilidade, vamos olhar os valores de Ksp desses sais. O Ksp do BaSO₄ é aproximadamente 1,1 × 10⁻¹⁰ e o do SrSO₄ é cerca de 3,2 × 10⁻⁶. Como o Ksp do BaSO₄ é bem menor, isso significa que ele é menos solúvel que o SrSO₄. Portanto, o BaSO₄ vai começar a precipitar primeiro.

Passo 4

Agora, vamos usar a expressão do Produto de Solubilidade (Ksp) para encontrar a concentração de íons SO₄²⁻ no momento da precipitação do BaSO₄.
A fórmula do Ksp é:
Ksp = [Ba^2+][SO4^2-]
Queremos encontrar [SO4^2-], então rearranjamos a fórmula:
[SO4^2-] = Ksp[Ba^2+]

Passo 5

Substituindo os valores:
[SO4^2-] = 1,1 times 10^-100,20
[SO4^2-] = 5,5 times 10^-10 , mol/L

Resposta

A concentração de íons SO₄²⁻ no momento em que o primeiro composto insolúvel (BaSO₄) precipita é de 5,5 × 10⁻¹⁰ mol/L.

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