Considere uma solução aquosa de NH3, preparada na concentração de 0,100 mol / L. Calcule o pH desta solução, sendo Kb=1,8.10^-5. Um alíquota de 25,00 mL desta solução foi titulada com HCl 0,100 mol L^-1. Qual o pH no ponto de equivalência? Calcule o pH após a adição de (a) 1,00 mL, (b) 5,00 mL, © 24,99 mL, (d) 25,00 mL e (e) 25,01 mL de HCl. Esboce a curva de titulação.

Passo 1

Vamos resolver um exercício de química envolvendo uma solução aquosa de amônia ( NH3) e sua titulação com ácido clorídrico ( HCl). O objetivo é calcular o pH da solução inicial, no ponto de equivalência e após a adição de diferentes volumes de HCl. Para isso, vamos precisar entender conceitos de equilíbrio ácido-base, cálculo de pH de bases fracas e ácidos conjugados, além de procedimentos de titulação.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o pH da solução inicial de NH3. Sabemos que a NH3 é uma base fraca e se dissocia na água de acordo com a seguinte equação:
NH3 + H2O rightarrow NH4^+ + OH^-
Usaremos a constante de dissociação básica ( Kb) dada, que é 1,8 times 10^-5.

Passo 3

Vamos calcular a concentração de íons hidroxila ( OH^-) na solução. A expressão para Kb é:
Kb = [NH4^+][OH^-][NH3]
Como a NH3 se dissocia em uma proporção 1:1, podemos simplificar:
Kb = x^20,100 - x
Assumindo que x é pequeno comparado a 0,100, podemos aproximar:
Kb approx x^20,100
Resolvendo para x:
x = raizKb times 0,100 = raiz1,8 times 10^-5 times 0,100 = raiz1,8 times 10^-6 approx 1,34 times 10^-3 , mol/L

Passo 4

Agora, calculamos o pH usando a concentração de OH^-:
pOH = -log[OH^-] = -log(1,34 times 10^-3) approx 2,87
Como pH + pOH = 14, então:
pH = 14 - 2,87 = 11,13

Passo 5

Agora, vamos considerar a titulação da solução de NH3 com HCl. A reação de neutralização é:
NH3 + HCl NH4^+ + Cl^-
Primeiro, calculamos os moles de NH3 e HCl:
Mo<=s de NH3 = 0,100 , mol/L times 0,025 , L = 0,0025 , mol
Mo<=s de HCl = 0,100 , mol/L times V , (L)

Passo 6

Vamos analisar cada caso de adição de HCl:

(a) Adição de 1,00 , mL de HCl

Moles de HCl adicionados:
0,100 , mol/L times 0,001 , L = 0,0001 , mol
Moles de NH3 restantes:
0,0025 - 0,0001 = 0,0024 , mol
Moles de NH4^+ formados:
0,0001 , mol
O sistema agora contém NH3 e NH4^+, formando um par conjugado. Usamos a equação de Henderson-Hasselbalch:
pH = pKa + log([base][ácido]) á
Primeiro, calculamos pKa de NH4^+:
pKa = 14 - pKb = 14 - (-log(1,8 times 10^-5)) approx 14 - 4,74 = 9,26
Agora, as concentrações:
[NH3] = 0,00240,025 + 0,001 = 0,00240,026 approx 0,0923 , mol/L
[NH4^+] = 0,00010,026 approx 0,00385 , mol/L
Aplicando na equação:
pH = 9,26 + log(0,09230,00385) = 9,26 + log(24) approx 9,26 + 1,38 = 10,64

Passo 7

(b) Adição de 5,00 , mL de HCl

Moles de HCl:
0,100 , mol/L times 0,005 , L = 0,0005 , mol
Moles de NH3 restantes:
0,0025 - 0,0005 = 0,0020 , mol
Moles de NH4^+:
0,0005 , mol
Aplicando Henderson-Hasselbalch:
[NH3] = 0,00200,030 approx 0,0667 , mol/L
[NH4^+] = 0,00050,030 approx 0,0167 , mol/L
pH = 9,26 + log(0,06670,0167) = 9,26 + log(4) approx 9,26 + 0,60 = 9,86

Passo 8

© Adição de 24,99 , mL de HCl

Moles de HCl:
0,100 , mol/L times 0,02499 , L approx 0,002499 , mol
Moles de NH3 restantes:
0,0025 - 0,002499 approx 0,000001 , mol
Moles de NH4^+:
0,002499 , mol
Como a adição está próxima do ponto de equivalência, teremos uma solução com principalmente NH4^+. Podemos calcular o pH usando a hidrólise de NH4^+:
NH4^+ + H2O rightarrow NH3 + H3O^+
A constante de hidrólise ( Ka) de NH4^+ é:
Ka = KwKb = 1,0 times 10^-141,8 times 10^-5 approx 5,56 times 10^-10
Configurando o equilíbrio:
Ka = [NH3][H3O^+][NH4^+] approx x^20,1 = 5,56 times 10^-10
Resolvendo para x:
x = raiz5,56 times 10^-11 approx 7,46 times 10^-6
pH = -log(7,46 times 10^-6) approx 5,13

Passo 9

(d) Adição de 25,00 , mL de HCl (Ponto de Equivalência)

Neste ponto, todo o NH3 foi neutralizado, formando NH4^+:
Mo<=s de NH4^+ = 0,0025 , mol
Volume total da solução:
25,00 , mL + 25,00 , mL = 50,00 , mL = 0,050 , L
Concentração de NH4^+:
0,00250,050 = 0,050 , mol/L
Usando a hidrólise de NH4^+:
Ka = 5,56 times 10^-10 = x^20,050
x = raiz5,56 times 10^-10 times 0,050 approx raiz2,78 times 10^-11 approx 5,27 times 10^-6
pH = -log(5,27 times 10^-6) approx 5,28

Passo 10

(e) Adição de 25,01 , mL de HCl

Moles de HCl adicionados:
0,100 , mol/L times 0,02501 , L = 0,002501 , mol
Moles de NH3 neutralizados:
0,0025 , mol
Moles de HCl em excesso:
0,002501 - 0,0025 = 0,000001 , mol
Volume total da solução:
25,00 , mL + 25,01 , mL = 50,01 , mL = 0,05001 , L
Concentração de H^+ excedente:
0,0000010,05001 approx 2,00 times 10^-5 , mol/L
Calculando o pH:
pH = -log(2,00 times 10^-5) approx 4,70

Resposta

A sequência dos pH nos diferentes pontos da titulação é:
  • Solução inicial de NH3: pH = 11,13
  • Após a adição de 1,00 mL de HCl: pH = 10,64
  • Após a adição de 5,00 mL de HCl: pH = 9,86
  • Após a adição de 24,99 mL de HCl: pH = 5,13
  • No ponto de equivalência (25,00 mL de HCl): pH = 5,28
  • Após a adição de 25,01 mL de HCl: pH = 4,70
A curva de titulação apresenta uma queda gradual de pH inicialmente, seguida de uma região de equivalência próxima ao pH 5, e posteriormente um aumento acentuado conforme o excesso de HCl é adicionado.

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