Considere uma solução saturada de R3 NH^+ Br^-, onde R é um grupamento orgânico. Determine a solubilidade ( mol / L ) de R3 NH^+ Br^-em uma solução, cujo pH é mantido constante em 9,50.
ll R3 NH^+ Br^-(s) rightharpoons R3 NH^++Br^- & Kps=4,0 times 10^-8 R3 NH^+ rightharpoons R3 N+H^+ & Ka=2,3 times 10^-9

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Temos uma solução saturada de R3NH^+Br^- e queremos descobrir a solubilidade dessa substância em uma solução com pH constante de 9,50. Para isso, vamos usar conceitos de equilíbrio químico, constante de produto de solubilidade ( Kps) e constante de acidez ( Ka). Vamos precisar entender como essas constantes se relacionam e aplicar algumas equações químicas básicas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa uma solução saturada. Uma solução saturada é aquela em que a quantidade de soluto dissolvido está no máximo possível sob as condições dadas. Qualquer adição de soluto extra não se dissolve e permanece como sólido.

Passo 3

Dado o equilíbrio da dissociação do R3NH^+Br^-:
R3NH^+Br^-(s) rightharpoons R3NH^+ + Br^-
A constante de produto de solubilidade ( Kps) é dada por:
Kps = [R3NH^+][Br^-] = 4,0 times 10^-8

Passo 4

Agora, vamos considerar o segundo equilíbrio:
R3NH^+ rightharpoons R3N + H^+
A constante de acidez ( Ka) para esse equilíbrio é:
Ka = [R3N][H^+][R3NH^+] = 2,3 times 10^-9

Passo 5

Sabemos que o pH da solução é 9,50. O pH é relacionado à concentração de íons hidrogênio ( H^+) pela fórmula:
pH = -log[H^+]
Vamos calcular [H^+]:
[H^+] = 10^-pH = 10^-9,50 approx 3,16 times 10^-10 , mol/L

Passo 6

Vamos chamar a solubilidade de R3NH^+Br^- de s (em mol/L). Então:
[R3NH^+] = s
[Br^-] = s
Usando o Kps:
Kps = s times s = s^2 = 4,0 times 10^-8
Então:
s = raiz4,0 times 10^-8 = 2,0 times 10^-4 , mol/L

Passo 7

No equilíbrio de acidez, temos:
Ka = [R3N][H^+][R3NH^+] = 2,3 times 10^-9
Sabemos que [H^+] = 3,16 times 10^-10 , mol/L e [R3NH^+] = s = 2,0 times 10^-4 , mol/L.
Substituindo na equação:
2,3 times 10^-9 = [R3N] times 3,16 times 10^-102,0 times 10^-4
Resolvendo para [R3N]:
[R3N] = 2,3 times 10^-9 times 2,0 times 10^-43,16 times 10^-10 approx 1,46 times 10^-3 , mol/L

Passo 8

Agora, considerando que parte de R3NH^+ se transforma em R3N, a solubilidade efetiva será a soma das concentrações de R3NH^+ e R3N:
Solubilidade = [R3NH^+] + [R3N] = 2,0 times 10^-4 + 1,46 times 10^-3 approx 1,66 times 10^-3 , mol/L

Resposta

A solubilidade de R3NH^+Br^- na solução com pH 9,50 é aproximadamente 1,66 times 10^-3 , mol/L.

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