Considere a tabela abaixo que expressa o valor médio mensal, em reais, da gasolina no Brasil nos primeiros meses de 2020:
Mês Jan Fev Mar Abr Mai Jun
Gasolina 4.54 4.51 4.09 3.85 4.11
Seja o valor da estimativa linear do preço médio da gasolina em Março utilizando os valores de Janeiro e Fevereiro; e seja o respectivo valor utilizando os meses de Fevereiro e Abril. Classifique em Verdadeira ou Falsa as afirmativas abaixo:
(I)
(II)
Apenas I é verdadeira
Apenas Il é verdadeira
Ambas são verdadeiras
Ambas são falsas
Não sei

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma tabela com os preços médios mensais da gasolina de Janeiro a Junho de 2020. Precisamos estimar o preço em Março usando duas maneiras diferentes:
  • : Usando os meses de Janeiro e Fevereiro.
  • : Usando os meses de Fevereiro e Abril.
Depois, vamos verificar se as duas afirmativas (I e II) são verdadeiras ou falsas baseado nessas estimativas.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular , que é a estimativa usando Janeiro (J) e Fevereiro (F).
Os preços são:
  • Janeiro: R$ 4,54
  • Fevereiro: R$ 4,51
Para estimar o preço em Março, fazemos uma média simples desses dois valores:
Portanto, reais.

Passo 3

Agora, vamos calcular , que é a estimativa usando Fevereiro (F) e Abril (A).
Os preços são:
  • Fevereiro: R$ 4,51
  • Abril: R$ 4,09
A média simples desses dois valores é:
Então, reais.

Passo 4

Vamos agora analisar as afirmativas:
(I)
Substituindo os valores:
Isso não é verdade porque 4,525 é maior que 4,30. Então, a afirmativa I é Falsa.
(II)
Substituindo:
Isso também não é verdade porque 4,30 não é menor que 4,30, mas igual. Portanto, a afirmativa II é Falsa.

Resposta

Ambas são falsas

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Considere no exercício anterior que os dois primeiros sanduíches sempre são utilizados para análise de qualidade e não podem ser vendidos. Assinale a expressão para a nova função faturamento:
(a)
(b)
©
(d)
(a)
(b)
©
(d)
Não sei
Seja . Assinale o valor do qual se aproxima quando está bem próximo de 1:
(a) 0
(b)
©
(d)
(a)
(b)
©
(d)
Não sei
Um pequeno negócio produz sanduíches ao custo médio de reais. Suponha que o preço de venda de cada sanduíche, , deve gerar de faturamento acima do custo médio de produção:
(I) A função preço é dada por
(II) A função faturamento obtida na venda de todos os sanduíches fabricados, , é dada por
Apenas I é verdadeira
Apenas II é verdadeira
Ambas são verdadeiras
Ambas são falsas
Não sei
Considere somente valores bem grandes e assinale a função abaixo cujo valor de saída, , é bem próximo de seu valor de entrada ( é dito o argumento, ou entrada, de :
(a)
(b)
©
(d)
(a)
(b)
©
(d)
Não sei