Seja
. Assinale o valor do qual
se aproxima quando
está bem próximo de 1:
(a) 0
(b)
©
(d)
(a)
(b)
©
(d)
Não sei
(a) 0
(b)
©
(d)
(a)
(b)
©
(d)
Não sei
Passo 1
Vamos resolver o problema onde temos a função
. O objetivo é descobrir para qual valor
se aproxima quando
está muito perto de 1. Para isso, precisamos entender limites e como simplificar expressões racionais.
Passo 2
Primeiro, vamos tentar substituir
diretamente na função para ver o que acontece:
Obtivemos uma forma indeterminada
, o que significa que precisamos simplificar a fração.
Passo 3
Vamos fatorar o numerador e o denominador para simplificar:
Numerador:
Numerador:
Denominador:
Então, a função fica:
Passo 4
Agora, podemos cancelar o fator comum
no numerador e denominador:
Essa simplificação é válida para
, mas como estamos interessados no comportamento próximo a 1, podemos usar essa forma simplificada.
Passo 5
Agora, vamos calcular o limite de
quando
se aproxima de 1 usando a forma simplificada:
Resposta
Exercícios relacionados
Simplifique a expressão
:
(a)
(b)
©
(d)
(a)
(b)
©
(d)
Não sei
(a)
(b)
©
(d)
(a)
(b)
©
(d)
Não sei
Seja
um número diferente de 0 , então: (I)
, quando
é grande <br> (II)
, quando
está próximo de 0
Apenas I é verdadeira
Apenas II é verdadeira
Ambas são verdadeiras
Ambas são falsas
Não sei
Apenas II é verdadeira
Ambas são verdadeiras
Ambas são falsas
Não sei
Considere no exercício anterior que os dois primeiros sanduíches sempre são utilizados para análise de qualidade e não podem ser vendidos. Assinale a expressão para a nova função faturamento:
(a)
(b)
©
(d)
(a)
(b)
©
(d)
Não sei
(a)
(b)
©
(d)
(a)
(b)
©
(d)
Não sei
Considere a tabela abaixo que expressa o valor médio mensal, em reais, da gasolina no Brasil nos primeiros meses de 2020:
Mês | Jan | Fev | Mar | Abr | Mai | Jun |
---|---|---|---|---|---|---|
Gasolina | 4.54 | 4.51 |
|
4.09 | 3.85 | 4.11 |
Seja
o valor da estimativa linear do preço médio da gasolina em Março utilizando os valores de Janeiro e Fevereiro; e seja
o respectivo valor utilizando os meses de Fevereiro e Abril. Classifique em Verdadeira ou Falsa as afirmativas abaixo:
(I)
(II)
Apenas I é verdadeira
Apenas Il é verdadeira
Ambas são verdadeiras
Ambas são falsas
Não sei
(I)
(II)
Apenas I é verdadeira
Apenas Il é verdadeira
Ambas são verdadeiras
Ambas são falsas
Não sei