Seja
. Assinale o valor do qual
se aproxima quando
está bem próximo de 1:
(a) 0
(b)
©
(d)
(a)
(b)
©
(d)
Não sei
(a) 0
(b)
©
(d)
(a)
(b)
©
(d)
Não sei
Passo 1
Vamos resolver o problema onde temos a função
. O objetivo é descobrir para qual valor
se aproxima quando
está muito perto de 1. Para isso, precisamos entender limites e como simplificar expressões racionais.
Passo 2
Primeiro, vamos tentar substituir
diretamente na função para ver o que acontece:
Obtivemos uma forma indeterminada
, o que significa que precisamos simplificar a fração.
Passo 3
Vamos fatorar o numerador e o denominador para simplificar:
Numerador:
Numerador:
Denominador:
Então, a função fica:
Passo 4
Agora, podemos cancelar o fator comum
no numerador e denominador:
Essa simplificação é válida para
, mas como estamos interessados no comportamento próximo a 1, podemos usar essa forma simplificada.
Passo 5
Agora, vamos calcular o limite de
quando
se aproxima de 1 usando a forma simplificada: