Seja . Assinale o valor do qual se aproxima quando está bem próximo de 1:
(a) 0
(b)
©
(d)
(a)
(b)
©
(d)
Não sei

Passo 1

Vamos resolver o problema onde temos a função . O objetivo é descobrir para qual valor se aproxima quando está muito perto de 1. Para isso, precisamos entender limites e como simplificar expressões racionais.

Passo 2

Primeiro, vamos tentar substituir diretamente na função para ver o que acontece:
Obtivemos uma forma indeterminada , o que significa que precisamos simplificar a fração.

Passo 3

Vamos fatorar o numerador e o denominador para simplificar:
Numerador:
Denominador:
Então, a função fica:

Passo 4

Agora, podemos cancelar o fator comum no numerador e denominador:
Essa simplificação é válida para , mas como estamos interessados no comportamento próximo a 1, podemos usar essa forma simplificada.

Passo 5

Agora, vamos calcular o limite de quando se aproxima de 1 usando a forma simplificada:

Resposta

(alternativa d)

Exercícios relacionados

Simplifique a expressão :
(a)
(b)
©
(d)
(a)
(b)
©
(d)
Não sei

Seja um número diferente de 0 , então: (I) , quando é grande <br> (II) , quando está próximo de 0

Apenas I é verdadeira
Apenas II é verdadeira
Ambas são verdadeiras
Ambas são falsas
Não sei
Considere no exercício anterior que os dois primeiros sanduíches sempre são utilizados para análise de qualidade e não podem ser vendidos. Assinale a expressão para a nova função faturamento:
(a)
(b)
©
(d)
(a)
(b)
©
(d)
Não sei
Considere a tabela abaixo que expressa o valor médio mensal, em reais, da gasolina no Brasil nos primeiros meses de 2020:
Mês Jan Fev Mar Abr Mai Jun
Gasolina 4.54 4.51 4.09 3.85 4.11
Seja o valor da estimativa linear do preço médio da gasolina em Março utilizando os valores de Janeiro e Fevereiro; e seja o respectivo valor utilizando os meses de Fevereiro e Abril. Classifique em Verdadeira ou Falsa as afirmativas abaixo:
(I)
(II)
Apenas I é verdadeira
Apenas Il é verdadeira
Ambas são verdadeiras
Ambas são falsas
Não sei