Considere as tensões instantâneas abaixo: [4,0 pontos]
I. v(t)=3 sen(100 t-45^circ)
II. v(t)=2 cdot sen(300 t+30^circ
Calcule:
b) a subtração de I e II

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem duas tensões instantâneas dadas pelas funções seno. O que precisamos fazer aqui é subtrair a segunda tensão (II) da primeira (I). Isso envolve entender um pouco sobre funções trigonométricas e como manipulá-las. Vamos pegar os valores e ver como fazer essa subtração.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever as duas tensões que foram dadas:
I v1(t) = 3 cdot sin(100t - 45^circ)
II v2(t) = 2 cdot sin(300t + 30^circ)

Passo 3

Agora, queremos calcular a subtração dessas duas funções, ou seja:
v(t) = v1(t) - v2(t)
Substituindo os valores:
v(t) = 3 cdot sin(100t - 45^circ) - 2 cdot sin(300t + 30^circ)

Passo 4

Como as frequências das duas funções são diferentes (100 rad/s e 300 rad/s), não dá para simplificar essa expressão numa única função seno com uma única frequência. Então, a subtração fica assim mesmo, expressa como a diferença das duas funções originais.

Resposta

A subtração das tensões I e II resulta na função:
v(t) = 3 cdot sin(100t - 45^circ) - 2 cdot sin(300t + 30^circ)

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