Considere as tensões instantâneas abaixo: [4,0 pontos]
I. v(t)=3 sen(100 t-45^circ)
II. v(t)=2 cdot sen(300 t+30^circ
Calcule:
d) A divisão de I e II.

Passo 1

Beleza, vamos resolver a parte d) do exercício que pede a divisão das duas tensões instantâneas $ I $ e $ II $. A matéria envolvida aqui é sobre sinais senoidais e operações com eles, como divisão. Para isso, vamos usar propriedades das funções seno e conceitos de matemática básica.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever as duas funções de tensão que temos:
I(t) = 3 cdot sin(100t - 45^circ)
II(t) = 2 cdot sin(300t + 30^circ)
Queremos calcular a divisão $ \frac{I(t)}{II(t)} $.

Passo 3

Para dividir as duas funções, vamos simplesmente dividir os coeficientes e dividir as funções seno. Então, temos:
I(t)II(t) = 3 cdot sin(100t - 45^circ)2 cdot sin(300t + 30^circ)

Passo 4

Podemos simplificar a fração dos coeficientes:
32 = 1,5
Então, a expressão fica:
I(t)II(t) = 1,5 cdot sin(100t - 45^circ)sin(300t + 30^circ)

Passo 5

Não há uma simplificação direta para a divisão de dois senos com frequências e fases diferentes, então podemos deixar a expressão dessa forma. Se precisarmos de valores específicos, poderíamos substituir valores de $ t $ e calcular, mas em termos gerais, essa é a forma final da divisão.

Resposta

A divisão de $ I(t) $ por $ II(t) $ é:
I(t)

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