Considere a Terra como uma esfera de raio 6.370km. Qual e a sua área superficial?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que fala sobre calcular a área superficial da Terra, que estamos considerando como uma esfera com raio de 6.370 km. A matéria envolvida aqui é geometria, mais especificamente a geometria das esferas. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula da área superficial de uma esfera.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a área de uma esfera. A área superficial $ A $ de uma esfera é dada por:
Onde $ r $ é o raio da esfera e $ \pi $ é uma constante aproximadamente igual a 3,1416.
Passo 3
Agora, vamos identificar o valor do raio que foi dado no problema. O raio $ r $ da Terra é de 6.370 quilômetros. Então, vamos substituir esse valor na fórmula que acabamos de lembrar.
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Primeiro, vamos calcular o quadrado do raio:
Então, a expressão fica:
Passo 5
Agora, vamos multiplicar 4 por $ \pi $:
Então:
Passo 6
Fazendo essa multiplicação:
Resposta
A área superficial da Terra é aproximadamente $ 5,10 \times 10^8 $ quilômetros quadrados.