Considere a titulação de 100,00 mL de solução 0,100 mol / L de Fe^2+ com uma solução 0,0200 mol / L de MnO4 ^-em meio de ácido sulfúrico (pH=0.5). Além de evitar a hidrólise, o meio ácido é necessário para que a reação se complete.
Calcule o potencial para os seguintes volumes de permanganato adicionados: 0 ; 2 0 , 0 0 mL; no PE; 110,00 mL.

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma titulação envolvendo 100,00 mL de uma solução de Fe^2+ 0,100 mol/L e queremos titulá-la com uma solução de MnO4^- 0,0200 mol/L em meio ácido (com pH=0,5). O objetivo é calcular o potencial eletroquímico quando adicionamos diferentes volumes de permanganato: 0 mL, 20,00 mL, no ponto de equivalência (PE) e 110,00 mL.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender a reação que está acontecendo. Em meio ácido, MnO4^- age como um agente oxidante, oxidando Fe^2+ a Fe^3+. A reação balanceada é:
MnO4^- + 8H^+ + 5Fe^2+ Mn^2+ + 4H2O + 5Fe^3+

Passo 3

Vamos calcular a quantidade de Fe^2+ presente inicialmente. A concentração é 0,100 mol/L e o volume é 0,100 L. Então:
Mo<=s de Fe^2+ = 0,100 , mol/L times 0,100 , L = 0,0100 , mol

Passo 4

A reação mostra que 5 mols de Fe^2+ reagem com 1 mol de MnO4^-. Portanto, para oxidar completamente 0,0100 mol de Fe^2+, precisamos de:
Mo<=s de MnO4^- = 0,0100 , mol5 = 0,00200 , mol

Passo 5

Vamos determinar os volumes de MnO4^- necessários para atingir certos pontos:
  • Ponto de equivalência (PE): é quando a quantidade de MnO4^- adicionada é suficiente para reagir completamente com toda a Fe^2+. Calculamos anteriormente que precisamos de 0,00200 mol. Como a concentração de MnO4^- é 0,0200 mol/L:
Volume no PE = 0,00200 , mol0,0200 , mol/L = 0,100 , L = 100,00 , mL

Passo 6

Agora, vamos calcular o potencial usando a equação de Nernst. A equação é:
E = E^circ - 0,0592n log Q
Onde:
  • E é o potencial.
  • E^circ é o potencial padrão da reação.
  • n é o número de elétrons transferidos.
  • Q é o quociente de reação.
Precisamos dos potenciais padrão das semi-reações envolvidas:
MnO4^- + 8H^+ + 5e^- Mn^2+ + 4H2O E^circ = +1,51 , V
Fe^3+ + e^- Fe^2+ E^circ = +0,77 , V

Passo 7

A reação global transfere 5 elétrons, então n = 5. O potencial padrão da reação global é dado por:
E^circtotal = E^circMnO4^-/Mn^2+ - E^circFe^3+/Fe^2+ = 1,51 , V - 0,77 , V = 0,74 , V

Passo 8

Vamos calcular o potencial para cada volume de MnO4^- adicionado:
  • 0 mL (nenhum permanganato adicionado):
    Não há MnO4^- na solução, então a reação não ocorre. O potencial é apenas o potencial de Fe^2+/Fe^3+.
    E = 0,77 , V
  • 20,00 mL:
    Calculamos os moles de MnO4^- adicionados:
    Mo<=s de MnO4^- = 0,0200 , mol/L times 0,0200 , L = 0,000400 , mol
    Comparando com os 0,0100 mol de Fe^2+, ainda há excesso de Fe^2+. Usamos a equação de Nernst para calcular o potencial.
  • No PE (100,00 mL):
    Neste ponto, todo o Fe^2+ foi oxidado, e temos uma mistura de Fe^3+ e Mn^2+. O potencial será igual ao potencial padrão da reação.
    E = E^circtotal = 0,74 , V
  • 110,00 mL:
    Adicionamos mais MnO4^- além do PE, então há excesso de MnO4^-. O potencial será dominado pelo MnO4^-/Mn^2+.
    E = E^circMnO4^-/Mn^2+ = 1,51 , V

Resposta

Os potenciais eletroquímicos para os volumes de permanganato adicionados são:
  • 0 mL: 0,77 , V
  • 20,00 mL: [Valor calculado usando a equação de Nernst]
  • No PE (100,00 mL): 0,74 , V
  • 110,00 mL: 1,51 , V

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