Considere a titulação de 50,00 mL de NH4 OH 0 , 1 0 0 0 m o l / L(Kb=1 , 7 5 x10 ^-5 ) com HCl 0,1000 mol/L. Qual 0 pH no P.E.? Baseando-se na Tabela abaixo, selecione o indicador mais apropriado para acompanhar essa titulação. Justifique sua escolha.
Indicador A B C
pK indicador 3,8 9 , 3 5,0
Faixa de transição real (pH) 3 , 0 - 4 , 6 8 , 0 - 1 0 , 0 4 , 4 - 6 , 2
& [H3 O^+]=raizKa Ca & [OH^-]=raizK2^+ Cb & KW=[H3 O^+][OH^-]=10^-4 ; KW=Ka cdot Kb & pH=pKa+log (Cb / Ca)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre a titulação de 50,00 mL de NH4OH com concentração de 0,1000 mol/L e Kb = 1,75 times 10^-5, usando HCl também 0,1000 mol/L. A gente precisa descobrir o pH no ponto de equivalência (PE) e escolher o indicador mais apropriado para essa titulação com base na tabela fornecida. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de equilíbrio ácido-base, cálculo de pH em PE e entender como escolher um indicador adequado.

Passo 2

Primeiro, vamos determinar o volume de HCl necessário para alcançar o ponto de equivalência. Como as concentrações de NH4OH e HCl são iguais, o volume de HCl será igual ao volume de NH4OH.
VHCl = VNH4OH = 50,00 mL

Passo 3

No ponto de equivalência, todo o NH4OH foi neutralizado pelo HCl, formando NH4^+ e Cl^-. A espécie que determina o pH é o NH4^+, que é um ácido conjugado. Vamos calcular a concentração de NH4^+ resultante.
Como o volume total é 50,00 mL + 50,00 mL = 100,00 mL e a quantidade de mol de NH4OH é:
n = C times V = 0,1000 mol/L times 0,05000 L = 0,00500 mol
Então, a concentração de NH4^+ no total de 100,00 mL é:
CNH4^+ = 0,00500 mol0,1000 L = 0,0500 mol/L

Passo 4

Agora, precisamos encontrar o Ka para o NH4^+, sabendo que Kb do NH4OH é 1,75 times 10^-5. Usamos a relação:
Ka times Kb = Kw = 1,0 times 10^-14
Ka = KwKb = 1,0 times 10^-141,75 times 10^-5 approx 5,71 times 10^-10

Passo 5

Com o Ka conhecido, podemos calcular o pH usando a fórmula para ácidos fracos:
pH = pKa + log(Cbase conjugadaCácido não dissociado) áã
No ponto de equivalência, não temos ácido não dissociado, apenas o NH4^+ em solução aquosa. Então, usamos a equação para ácidos fracos:
H3O^+ = raizKa times C
[H3O^+] = raiz5,71 times 10^-10 times 0,0500 approx raiz2,86 times 10^-11 approx 5,35 times 10^-6
pH = -log(5,35 times 10^-6) approx 5,27

Passo 6

Agora que temos o pH no ponto de equivalência, que é aproximadamente 5,27, vamos escolher o indicador mais adequado. Olhando para a tabela:
  • Indicador A: pK = 3,8, faixa de transição pH 3,0 - 4,6
  • Indicador B: pK = 9,3, faixa de transição pH 8,0 - 10,0
  • Indicador C: pK = 5,0, faixa de transição pH 4,4 - 6,2
Como o pH no PE é 5,27, o indicador que melhor cobre essa faixa é o Indicador C, que tem uma faixa de transição de 4,4 a 6,2. Ele mudará de cor exatamente quando alcançarmos o pH do ponto de equivalência, proporcionando uma indicação clara do término da titulação.

Resposta

O pH no ponto de equivalência é aproximadamente 5,27. O indicador mais apropriado para essa titulação é o Indicador C, pois sua faixa de transição ( 4,4 a 6,2) abrange o pH do PE ( 5,27), garantindo uma mudança de cor precisa no momento certo.

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