Preveja as estruturas dos hidretos de metais alcalinos usando a regra da razão dos raios. Considere o raio iônico do H^-sendo 146 pm .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para prever as estruturas dos hidretos de metais alcalinos usando a regra da razão dos raios. A gente precisa entender um pouco sobre como os tamanhos dos íons influenciam na estrutura cristalina desses compostos. Para resolver, vamos usar a relação entre os raios dos cátions (metais alcalinos) e dos ânions ( H^-) que, nesse caso, tem um raio de 146 pm.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que são metais alcalinos. Eles estão no primeiro grupo da tabela periódica e têm uma carga de +1 quando ionizam. Já o hidreto ( H^-) tem carga -1. A regra da razão dos raios nos ajuda a prever qual será a estrutura cristalina de um composto iônico com base na relação entre o raio do cátion (R+) e o raio do ânion (R−).

Passo 3

A regra da razão dos raios estabelece que, dependendo da razão R+R-, podemos determinar a coordenação do cátion, ou seja, quantos ânions estarão ao redor de cada cátion na estrutura cristalina. As categorias gerais são:
  • Razão < 0,414: Coordenação 2 (estrutura linear)
  • Razão entre 0,414 e 0,732: Coordenação 4 (estrutura tetraédrica)
  • Razão entre 0,732 e 1,0: Coordenação 6 (estrutura octaédrica)
  • Razão > 1,0: Coordenação 8 (estrutura cúbica)

Passo 4

Agora, precisamos dos raios iônicos dos metais alcalinos. Vamos considerar os seguintes valores aproximados:
  • Li⁺: 76 pm
  • Na⁺: 102 pm
  • K⁺: 138 pm
  • Rb⁺: 152 pm
  • Cs⁺: 167 pm
E sabemos que o raio de H^- é 146 pm.

Passo 5

Vamos calcular a razão R+R- para cada metal alcalino:
  • Li⁺: 76146 approx 0,52
  • Na⁺: 102146 approx 0,70
  • K⁺: 138146 approx 0,95
  • Rb⁺: 152146 approx 1,04
  • Cs⁺: 167146 approx 1,14

Passo 6

Agora, vamos analisar cada razão conforme a regra:
  • Li⁺ (0,52): Entre 0,414 e 0,732 → Coordenação 4 (tetraédrica)
  • Na⁺ (0,70): Próximo a 0,732 → Coordenação 6 (octaédrica)
  • K⁺ (0,95): Entre 0,732 e 1,0 → Coordenação 6 (octaédrica)
  • Rb⁺ (1,04) e Cs⁺ (1,14): Acima de 1,0 → Coordenação 8 (cúbica)

Resposta

Assim, as estruturas dos hidretos dos metais alcalinos são:
  • LiH: Estrutura tetraédrica
  • NaH e KH: Estrutura octaédrica
  • RbH e CsH: Estrutura cúbica

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