Preveja as estruturas dos hidretos de metais alcalinos usando a regra da razão dos raios. Considere o raio iônico do
sendo 146 pm .
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para prever as estruturas dos hidretos de metais alcalinos usando a regra da razão dos raios. A gente precisa entender um pouco sobre como os tamanhos dos íons influenciam na estrutura cristalina desses compostos. Para resolver, vamos usar a relação entre os raios dos cátions (metais alcalinos) e dos ânions (
) que, nesse caso, tem um raio de 146 pm.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que são metais alcalinos. Eles estão no primeiro grupo da tabela periódica e têm uma carga de +1 quando ionizam. Já o hidreto (
) tem carga -1. A regra da razão dos raios nos ajuda a prever qual será a estrutura cristalina de um composto iônico com base na relação entre o raio do cátion (R+) e o raio do ânion (R−).
Passo 3
A regra da razão dos raios estabelece que, dependendo da razão
, podemos determinar a coordenação do cátion, ou seja, quantos ânions estarão ao redor de cada cátion na estrutura cristalina. As categorias gerais são:
- Razão < 0,414: Coordenação 2 (estrutura linear)
- Razão entre 0,414 e 0,732: Coordenação 4 (estrutura tetraédrica)
- Razão entre 0,732 e 1,0: Coordenação 6 (estrutura octaédrica)
- Razão > 1,0: Coordenação 8 (estrutura cúbica)
Passo 4
Agora, precisamos dos raios iônicos dos metais alcalinos. Vamos considerar os seguintes valores aproximados:
- Li⁺: 76 pm
- Na⁺: 102 pm
- K⁺: 138 pm
- Rb⁺: 152 pm
- Cs⁺: 167 pm
E sabemos que o raio de
é 146 pm.
Passo 5
Vamos calcular a razão
para cada metal alcalino:
- Li⁺:
- Na⁺:
- K⁺:
- Rb⁺:
- Cs⁺:
Passo 6
Agora, vamos analisar cada razão conforme a regra:
- Li⁺ (0,52): Entre 0,414 e 0,732 → Coordenação 4 (tetraédrica)
- Na⁺ (0,70): Próximo a 0,732 → Coordenação 6 (octaédrica)
- K⁺ (0,95): Entre 0,732 e 1,0 → Coordenação 6 (octaédrica)
- Rb⁺ (1,04) e Cs⁺ (1,14): Acima de 1,0 → Coordenação 8 (cúbica)
Resposta
Assim, as estruturas dos hidretos dos metais alcalinos são:
- LiH: Estrutura tetraédrica
- NaH e KH: Estrutura octaédrica
- RbH e CsH: Estrutura cúbica