Considere a titulação de 50 mL de uma solução de ácido bromoacético ( pKa=2,902 ) à 0,05 M com uma solução de NaOH 0,1 M. Calcule o pH em cada volume dado: 12, 5 ; 25,0 ; 50,0 mL. ( 2,0 pontos)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de titulação juntos! A gente tem 50 mL de uma solução de ácido bromoacético com concentração de 0,05 M e pKa=2,902. Vamos adicionar uma solução de NaOH 0,1 M em volumes de 12,5 mL, 25,0 mL e 50,0 mL. Nosso objetivo é calcular o pH após cada adição. Para isso, vamos precisar entender como funciona a reação de neutralização entre o ácido e a base, usar a fórmula do pH e aplicar o conceito de meio-título quando necessário.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade de mols de ácido e de base nas soluções iniciais e a quantidade adicionada de NaOH.
  • Ácido bromoacético:
    Mols = Volume (L) times Concentração (M) = 0,050 , L times 0,05 , M = 0,0025 , mols çã
  • NaOH:
    Mols = Volume (L) times Concentração (M) = VNaOH times 0,1 , M çã
Onde VNaOH é o volume de NaOH adicionado em litros.

Passo 3

Para 12,5 mL de NaOH:
Primeiro, convertamos 12,5 mL para litros: 0,0125 L.
Calculemos os mols de NaOH adicionados:
0,0125 , L times 0,1 , M = 0,00125 , mols
Agora, vejamos a reação:
HA + OH^- A^- + H2O
  • Mols de ácido que reagem: 0,00125 mol
  • Mols de ácido restantes: 0,0025 - 0,00125 = 0,00125 mol
  • Mols de base conjugada ( A^-): 0,00125 mol
O pH será determinado pelo excesso de ácido ou pela formação da base conjugada. Aqui, temos uma mistura de ácido e base conjugada, formando um tampão. Usaremos a equação de Henderson-Hasselbalch:
pH = pKa + log([A^-][HA])
As concentrações são:
[A^-] = 0,001250,050 + 0,0125 = 0,001250,0625 = 0,02 , M
[HA] = 0,001250,0625 = 0,02 , M
Então:
pH = 2,902 + log(0,020,02) = 2,902 + log(1) = 2,902 + 0 = 2,902

Passo 4

Para 25,0 mL de NaOH:
Convertendo 25,0 mL para litros: 0,025 L.
Mols de NaOH adicionados:
0,025 , L times 0,1 , M = 0,0025 , mols
Comparando com os mols de ácido:
0,0025 , mols , NaOH = 0,0025 , mols , HA
Nesse ponto, todo o ácido foi neutralizado. Esse é o ponto de equivalência. Nesse caso, o pH é determinado pela hidrólise do sal formado ( A^-).
A hidrólise é:
A^- + H2O rightarrow HA + OH^-
Calculamos a constante de hidrólise ( Kb) usando:
Kb = KwKa = 1 times 10^-1410^-2,902 approx 1,258 times 10^-12
Como Kb é muito pequeno, a solução será levemente básica. Porém, para simplificar, podemos considerar que o pH no ponto de equivalência de um ácido fraco com uma base forte é maior que 7. Vamos usar uma aproximação:
pH approx 12(pKa + 14) = 12(2,902 + 14) = 12(16,902) = 8,451

Passo 5

Para 50,0 mL de NaOH:
Convertendo 50,0 mL para litros: 0,050 L.
Mols de NaOH adicionados:
0,050 , L times 0,1 , M = 0,005 , mols
Comparando com os mols de ácido:
0,005 , mols , NaOH - 0,0025 , mols , HA = 0,0025 , mols , OH^- , excedentes
Agora, temos excesso de OH^- na solução. Vamos calcular a concentração de OH^-:
Volume total = 50 , mL + 50 , mL = 100 , mL = 0,1 , L
[OH^-] = 0,0025 , mols0,1 , L = 0,025 , M
Para encontrar o pH, primeiro calculamos o pOH:
pOH = -log(0,025) approx 1,60
pH = 14 - pOH = 14 - 1,60 = 12,40

Resposta

Para os volumes dados, os pH são:
  • 12,5 mL: pH = 2,902
  • 25,0 mL: pH = 8,45
  • 50,0 mL: pH = 12,40

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