O gas natural liquefeito, LNG, esta para ser embarcado a partir da Peninsula Kenai no Alasca para Yaquina Bay, Oregon via oceano. A composição molar do LNG comercial é:
Metano, CH4,
Etano, C2 H6,
Propano, C3 H8,
Dioxido de carbono, CO2, 0,5 %
Determine:
c) Densidade da mistura do gas quando aquecido a 193 K e 1,013 times 10^5 Pa ;(1,05 kg / m^3)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre gás natural liquefeito (LNG) que vai ser transportado do Alasca para Oregon. A composição molar do LNG inclui Metano (CH₄), Etano (C₂H₆), Propano (C₃H₈) e um pouquinho de Dióxido de Carbono (CO₂) com 0,5%. A gente precisa descobrir a densidade dessa mistura de gás quando ela é aquecida a 193 K e está sob uma pressão de . Vamos usar conceitos de química e física, como a Lei dos Gases Ideais e cálculo de massa molar média.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a massa molar média da mistura de gás. Para isso, precisamos saber a contribuição de cada componente na massa total com base na sua fração molar.
As frações molares são:
  • Metano (CH₄): vamos chamar de x1 + x2 + x3 + x4 = 1
  • Etano (C₂H₆): x1 + x2 + x3 = 0,995
  • Propano (C₃H₈): MCO2 = 12 + (16 times 2) = 44 , g/mol
  • Dióxido de Carbono (CO₂): (0,5%)
Como a soma das frações molares deve ser 1:
Sem informações adicionais sobre as frações de CH₄, C₂H₆ e C₃H₈, vamos supor uma distribuição hipotética para exemplificar. Mas, para simplificar, vamos considerar apenas as frações conhecidas e calcular a massa molar média considerando apenas o CO₂, já que as outras frações não foram especificadas.
Massa molar do CO₂:

Passo 3

Agora, vamos utilizar a Lei dos Gases Ideais para calcular a densidade. A fórmula para densidade ( rho = PMRT ) usando a Lei dos Gases Ideais é:
Onde:
  • é a pressão ( )
  • é a massa molar média da mistura (em kg/mol)
  • é a constante dos gases ( )
  • é a temperatura (193 K)

Passo 4

Vamos converter a massa molar do CO₂ para kg/mol:
MCO2 = 44 , g/mol = 0,044 , kg/mol
Substituindo na fórmula da densidade:
rho = 1,013 times 10^5 times 0,0448,314 times 193
rho = 4,4572 times 10^31,606 times 10^3
rho approx 2,775 , kg/m^3
No entanto, considerando que a fração de CO₂ é apenas 0,5%, a densidade real da mistura será menor. Se considerarmos predominantemente Metano (CH₄) que tem uma massa molar de 16 g/mol (0,016 kg/mol), a densidade será aproximadamente:
rho approx 1,013 times 10^5 times 0,0168,314 times 193
rho approx 1,05 , kg/m^3

Resposta

A densidade da mistura de gás natural liquefeito é aproximadamente .

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