Considere a transferência de massa unidimensional para uma mistura de oxigenio e dioxido de carbono a 294 K e uma pressão total de 1,519 x 10^5 Pa. Designar o gas oxigenio como A e o dioxido de carbono como B. A partir das condições: xA=0,40, varthetaA=0,08 m / s e varthetaB=0,02 m / s, calcule:
f) varthetaA-vartheta e varthetaB-vartheta em m / s ;(0,0603,-0,0328)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão trata da transferência de massa unidimensional para uma mistura de oxigênio (A) e dióxido de carbono (B) a uma temperatura de 294 K e pressão total de Pa. Precisamos calcular a diferença entre as velocidades dos componentes individuais ( e ) e uma velocidade média geral ( ). Para isso, vamos usar conceitos de fluxo de massa e velocidade média em misturas gasosas.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
  • Fração molar do oxigênio ( xB = 1 - xA = 1 - 0,40 = 0,60 ) = 0,40
  • Velocidade do oxigênio ( ) = 0,08 m/s
  • Velocidade do dióxido de carbono ( ) = 0,02 m/s
Como a mistura é composta apenas por A e B, a fração molar de B ( ) será:

Passo 3

Agora, vamos calcular a velocidade média geral ( vartheta = xA cdot varthetaA + xB cdot varthetaB ) da mistura. A velocidade média pode ser encontrada usando a seguinte fórmula ponderada pelas frações molares:
vartheta = (0,40) cdot (0,08, m/s) + (0,60) cdot (0,02, m/s)
Substituindo os valores:

Passo 4

Vamos fazer as contas:
vartheta = 0,40 times 0,08 + 0,60 times 0,02 = 0,032 + 0,012 = 0,044, m/s
Então, a velocidade média geral ( ) é 0,044 m/s.

Passo 5

Com a velocidade média calculada, agora podemos encontrar as diferenças solicitadas:
Vamos calcular cada uma delas separadamente.

Passo 6

Calculando varthetaA - vartheta = 0,08, m/s - 0,044, m/s = 0,036, m/s :

Passo 7

Agora, calculando varthetaB - vartheta = 0,02, m/s - 0,044, m/s = -0,024, m/s :

Resposta

As diferenças nas velocidades são:
varthetaA - vartheta = 0,036, m/s e varthetaB - vartheta = -0,024, m/s

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