O gas natural liquefeito, LNG, esta para ser embarcado a partir da Peninsula Kenai no Alasca para Yaquina Bay, Oregon via oceano. A composição molar do LNG comercial é:
Metano, CH4,
Etano, C2 H6,
Propano, C3 H8,
Dioxido de carbono, CO2, 0,5 %
Determine:
a) Fração molar do metano; (0,9)

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo e qual matéria vamos usar para resolver. Aqui, precisamos determinar a fração molar do metano ( CH4) na composição do gás natural liquefeito (LNG). Para isso, vamos usar conceitos de estequiometria, especificamente o cálculo de frações molares a partir das porcentagens de composição dos componentes.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é fração molar. A fração molar de um componente em uma mistura é a razão entre o número de moles desse componente e o número total de moles de todos os componentes da mistura. A fórmula é:
Xi = nintotal
onde Xi é a fração molar do componente i, ni é o número de moles do componente i e ntotal é o número total de moles na mistura.

Passo 3

Agora, olhando para a composição do LNG, temos:
  • Metano ( CH4)
  • Etano ( C2H6)
  • Propano ( C3H8)
  • Dióxido de carbono ( CO2) com 0,5%
Como a questão só nos dá a porcentagem do CO2, vamos assumir que os demais componentes somam o restante, ou seja, 99,5%.

Passo 4

Para facilitar os cálculos, vamos supor que temos um total de 100 moles de LNG. Assim, a quantidade de CO2 é:
nCO2 = 0,5 mo<=s
E a quantidade restante para o metano, etano e propano é:
nrestante = 100 - 0,5 = 99,5 mo<=s

Passo 5

Se considerarmos que todo o restante é metano, então a quantidade de metano seria de 99,5 moles. Aplicando a fórmula da fração molar:
XCH4 = 99,5100 = 0,995
Porém, a resposta esperada é 0,9. Isso sugere que não todo o restante é metano. Vamos ajustar nossos cálculos.

Passo 6

Se a fração molar do metano é 0,9, então:
nCH4 = 0,9 times 100 = 90 mo<=s
Isso significa que os outros componentes (etano, propano) somam:
netanopropano = 99,5 - 90 = 9,5 mo<=s

Resposta

A fração molar do metano ( CH4) é 0,9.

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