Um gas natural é analisado com: CO2, 4,0 % ; CH4, 77 % ; C2 H6, 5,0 % e N2, 14 %. Determine as seguintes propriedades da mistura de gas:
b) Fração em peso de N2; (0,201)

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado nos dá as porcentagens de diferentes gases em uma mistura de gás natural: CO2 com 4,0%, CH4 com 77%, C2H6 com 5,0% e N2 com 14%. A gente precisa descobrir qual é a fração em peso do N2 nessa mistura. Para isso, vamos precisar entender sobre fração em massa, molar masses (massa molar) dos gases e como calcular a fração em peso a partir das porcentagens dadas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que as porcentagens dadas no enunciado representam frações molares dos gases na mistura. Para encontrar a fração em peso, precisamos calcular a massa de cada componente na mistura. Para isso, vamos precisar das massas molares de cada gás.

Passo 3

Vamos anotar as massas molares de cada gás:
  • CO2: Carbono © tem aproximadamente 12 g/mol e Oxigênio (O) tem aproximadamente 16 g/mol. Então, CO2 tem 12 + (2 times 16) = 44 g/mol.
  • CH4: Carbono © = 12 g/mol e Hidrogênio (H) = 1 g/mol. Então, CH4 tem 12 + (4 times 1) = 16 g/mol.
  • C2H6: 2 Carbonos e 6 Hidrogênios. Então, 2 times 12 + 6 times 1 = 30 g/mol.
  • N2: Cada Nitrogênio (N) tem 14 g/mol, então N2 tem 2 times 14 = 28 g/mol.

Passo 4

Agora, vamos supor que temos 100 mols dessa mistura para facilitar os cálculos. Assim, a quantidade de mols de cada gás será igual à sua porcentagem:
  • CO2: 4,0 mol
  • CH4: 77 mol
  • C2H6: 5,0 mol
  • N2: 14 mol

Passo 5

Vamos calcular a massa de cada componente multiplicando o número de mols pela massa molar:
  • Massa de CO2: 4,0 , mol times 44 , g/mol = 176 , g
  • Massa de CH4: 77 , mol times 16 , g/mol = 1232 , g
  • Massa de C2H6: 5,0 , mol times 30 , g/mol = 150 , g
  • Massa de N2: 14 , mol times 28 , g/mol = 392 , g

Passo 6

Agora, vamos somar todas as massas para encontrar a massa total da mistura:
Massa total = 176 + 1232 + 150 + 392 = 194 , g

Passo 7

Por último, para encontrar a fração em peso do N2, dividimos a massa do N2 pela massa total da mistura:
Fração em peso de N2 = 3921940 approx 0,201 çã

Resposta

A fração em peso de N2 na mistura é aproximadamente 0,201.

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