Considere uma transição de fase líquido gás, ocorrendo a uma temperatura definida (temperatura de ebulição) e a uma pressão definida (pressão de vapor). um grama de água evapora a 373 K , seu volume aumentando de para ; sabendo que seria absorvido 539 cal se esse processo fosse isotérmico, calcule a variação de energia livre de Helmholtz nestas condições.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre a transição de fase de líquido para gás (evaporação) de um grama de água a 373 K. A gente sabe que, se esse processo fosse isotérmico (temperatura constante), seria absorvido 539 calorias. O volume da água aumenta de 1 cm³ para 1671 cm³ durante a evaporação. A nossa missão é calcular a variação da energia livre de Helmholtz nessa situação.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de Termodinâmica, especificamente sobre energia livre de Helmholtz, processos isotérmicos e mudanças de fase. Vamos passo a passo entender o que cada parte significa e como aplicar as fórmulas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a energia livre de Helmholtz. Ela é uma função termodinâmica que nos ajuda a prever a espontaneidade de processos a temperatura constante. A fórmula dela é:
Onde:
  • é a energia livre de Helmholtz,
  • é a energia interna,
  • é a temperatura,
  • é a entropia.
A variação da energia livre de Helmholtz ( ) durante um processo pode ser relacionada ao trabalho máximo que pode ser extraído do sistema.

Passo 3

Como o processo ocorre a temperatura constante (isotérmico), podemos usar outra expressão para a variação da energia livre de Helmholtz:
Sabemos que, em um processo isotérmico, a variação da energia interna ( ) para uma transformação de fase pura como a evaporação é zero. Portanto, a fórmula simplifica para:
Agora, precisamos encontrar a variação da entropia ( ) durante a evaporação.

Passo 4

A entropia ( ) está relacionada com o calor absorvido ( ) no processo a temperatura constante pela fórmula:
No enunciado, foi dado que, se o processo fosse isotérmico, seria absorvido 539 calorias. Vamos converter essa energia para unidades do Sistema Internacional (SI) para facilitar os cálculos:
Então,

Passo 5

Agora que temos , podemos calcular a variação da energia livre de Helmholtz:

Resposta

A variação da energia livre de Helmholtz é aproximadamente J.

Exercícios relacionados

Considere um fluido caraterizado pelo grande potencial termodinâmico , sendo uma função bem-comportada. Calcule as derivadas e em função da temperatura e da pressão.
Considere um fluido caraterizado pelo grande potencial termodinâmico , sendo uma função bem-comportada. Obtenha a energia livre de Helmholtz
Considere uma transição de fase líquido gás, ocorrendo a uma temperatura definida (temperatura de ebulição) e a uma pressão definida (pressão de vapor). Escreva as variações nas energias livres de Gibbs e de Helmholtz quando uma massa de líquido se evapora nessa temperatura.
Considere um sistema com 3 tipos de partículas diferentes. Escreva a relação de Euler para esse sistema;