Considere uma transição de fase líquido gás, ocorrendo a uma temperatura definida
(temperatura de ebulição) e a uma pressão definida
(pressão de vapor). um grama de água evapora a 373 K , seu volume aumentando de
para
; sabendo que seria absorvido 539 cal se esse processo fosse isotérmico, calcule a variação de energia livre de Helmholtz nestas condições.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre a transição de fase de líquido para gás (evaporação) de um grama de água a 373 K. A gente sabe que, se esse processo fosse isotérmico (temperatura constante), seria absorvido 539 calorias. O volume da água aumenta de 1 cm³ para 1671 cm³ durante a evaporação. A nossa missão é calcular a variação da energia livre de Helmholtz nessa situação.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de Termodinâmica, especificamente sobre energia livre de Helmholtz, processos isotérmicos e mudanças de fase. Vamos passo a passo entender o que cada parte significa e como aplicar as fórmulas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a energia livre de Helmholtz. Ela é uma função termodinâmica que nos ajuda a prever a espontaneidade de processos a temperatura constante. A fórmula dela é:
Onde:
-
é a energia livre de Helmholtz, -
é a energia interna, -
é a temperatura, -
é a entropia.
A variação da energia livre de Helmholtz (
) durante um processo pode ser relacionada ao trabalho máximo que pode ser extraído do sistema.
Passo 3
Como o processo ocorre a temperatura constante (isotérmico), podemos usar outra expressão para a variação da energia livre de Helmholtz:
Sabemos que, em um processo isotérmico, a variação da energia interna (
) para uma transformação de fase pura como a evaporação é zero. Portanto, a fórmula simplifica para:
Agora, precisamos encontrar a variação da entropia (
) durante a evaporação.
Passo 4
A entropia (
) está relacionada com o calor absorvido (
) no processo a temperatura constante pela fórmula:
No enunciado, foi dado que, se o processo fosse isotérmico, seria absorvido 539 calorias. Vamos converter essa energia para unidades do Sistema Internacional (SI) para facilitar os cálculos:
Então,
Passo 5
Agora que temos
, podemos calcular a variação da energia livre de Helmholtz:
Resposta
A variação da energia livre de Helmholtz é aproximadamente
J.
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, sendo
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e
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