Considere três processos através dos quais um sistema arbitrário, determinado no equilíbrio pelo volume e temperatura absoluta, passa de um estado inicial
para um estado final
: (A) inicialmente a temperatura é aumentada reversivelmente de
a
e depois o volume é aumentado também reversivelmente de
a
; (B) temperatura e volume são aumentados concomitantemente, e reversivelmente, de seus valores iniciais até seus valores finais; e © temperatura e volume são aumentados concomitantemente, mas irreversivelmente, de seus valores iniciais até seus valores finais. Diga quais das seguintes quantidades devem ser, ou não, necessariamente iguais entre si e justifique:
O calor absorvido em (A),
, e o calor absorvido em (B),
.
O calor absorvido em (A),
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um sistema que passa de um estado inicial
para um estado final
por três processos diferentes. A gente precisa comparar o calor absorvido no processo A,
, com o calor absorvido no processo B,
, e ver se eles são iguais ou não. Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, como processos reversíveis, trabalho e calor.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que acontece em cada processo:
-
Processo A: A temperatura é aumentada reversivelmente de
a mantendo o volume constante, e depois o volume é aumentado reversivelmente de a mantendo a temperatura constante. -
Processo B: A temperatura e o volume são aumentados simultaneamente e reversivelmente de
a e de a .
Queremos comparar os calores absorvidos nesses dois processos.
Passo 3
Vamos começar calculando o calor absorvido no Processo A,
. Esse processo é dividido em duas etapas:
-
Aquecimento a volume constante:
- Como o volume é constante, não há trabalho realizado (
). - O calor absorvido é igual à variação da energia interna:
onde é a capacidade térmica a volume constante.
- Como o volume é constante, não há trabalho realizado (
-
Expansão a temperatura constante:
- A temperatura é constante, então a variação da energia interna é zero (
). - O calor absorvido é igual ao trabalho realizado pelo sistema:
onde é a pressão constante.
- A temperatura é constante, então a variação da energia interna é zero (
Então, o total de calor absorvido no processo A é:
Passo 4
Agora vamos calcular o calor absorvido no Processo B,
.
Nesse caso, temperatura e volume aumentam simultaneamente e de forma reversível. Podemos usar a primeira lei da termodinâmica:
Para processos reversíveis,
.
Assumindo que o processo é realizado em um gás ideal, podemos usar a equação de estado:
Então, o trabalho realizado é:
A variação da energia interna é:
Portanto, o calor absorvido é:
Passo 5
Agora, vamos comparar
e
:
Podemos ver que os termos correspondentes são diferentes, especialmente na segunda parte, onde em
temos
e em
temos
.
Resposta
Não, os calores absorvidos
e
não são necessariamente iguais. Isso ocorre porque no processo A, o aumento de volume a temperatura constante envolve trabalho linear
, enquanto no processo B, o trabalho realizado é
, que é diferente a menos que
. Portanto, os calores absorvidos nos processos A e B são distintos.
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(B) Sim, já que o movimento é apenas relativo.
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(A) Sim, se uma força externa for exercida.
(B) Sim, já que o movimento é apenas relativo.
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Quais são as velocidades de
a) um caminhão de 3.000 kg com momento linear
b) um paraquedista de 75 kg caindo com ?
a) um caminhão de 3.000 kg com momento linear
b) um paraquedista de 75 kg caindo com
Considere três processos através dos quais um sistema arbitrário, determinado no equilíbrio pelo volume e temperatura absoluta, passa de um estado inicial
para um estado final
: (A) inicialmente a temperatura é aumentada reversivelmente de
a
e depois o volume é aumentado também reversivelmente de
a
; (B) temperatura e volume são aumentados concomitantemente, e reversivelmente, de seus valores iniciais até seus valores finais; e © temperatura e volume são aumentados concomitantemente, mas irreversivelmente, de seus valores iniciais até seus valores finais. Diga quais das seguintes quantidades devem ser, ou não, necessariamente iguais entre si e justifique:
, para o processo (B), e a variação de entropia,
, para o processo ©.
A variação de entropia para um processo de expansão irreversível deve ser maior, menor, ou igual ao obtido pela fórmula acima ? Por que?