Considere a reação
, em fase gasosa, que ocorre em um reator CSTR à pressão e temperatura constantes. Neste reator, verifica-se uma queda da vazão volumétrica de
em relação à vazão volumétrica de entrada. A alimentação deste reator é composta de duas correntes: a da espécie A possui vazão molar de
e concentração de
e a espécie B possui vazão molar de
e
concentração de
. Antes de processar esta reação no CSTR, foram realizados testes em um reator batelada isotérmico a volume constante com pressão inicial de 4 atm. Ao chegar em 30 minutos de operação, percebeu-se que a pressão estava em 3 atm. Considerando a lei de velocidade, para a espécie
, como
, determine o volume do CSTR em estudo. Resp. Vcstr=640,5 L
concentração de
Passo 1
Entendendo o Enunciado
Estamos lidando com uma reação química gasosa representada por
que ocorre em um reator CSTR (Reator Contínuo de Mistura Perfeita) mantendo pressão e temperatura constantes. Observamos uma redução de
na vazão volumétrica em relação à vazão de entrada.
Conteúdo da Matéria:
- Cinética de Reações Químicas
- Operação de Reatores CSTR
- Leis dos Gases
O que vamos precisar:
- Equação de balanço de massa para CSTR
- Relação entre vazão volumétrica e concentração
- Dados fornecidos sobre as vazões molares e concentrações das espécies A e B
- Informações do reator batelada para determinar a constante de taxa
Passo 2
Determinar a Vazão Volumétrica de Entrada
Sabemos que a queda na vazão volumétrica é de
, o que significa que
da vazão volumétrica de entrada permanece no reator.
Seja
a vazão volumétrica de entrada e
a vazão volumétrica no CSTR.
Podemos expressar:
Precisamos encontrar
primeiro.
Passo 3
Calcular a Vazão Volumétrica de Entrada (
)
A vazão volumétrica pode ser calculada a partir das vazões molares e das concentrações das espécies.
A vazão volumétrica total de entrada é:
Substituindo os valores:
Convertendo para litros (1 dm³ = 1 L):
Passo 4
Determinar a Vazão Volumétrica no CSTR (
)
Usando a relação do Passo 2:
Passo 5
Analisar o Reator Batelada para Encontrar o Valor de
No reator batelada:
- Volume (
) é constante - Pressão inicial (
) = 4 atm - Pressão após 30 minutos (
) = 3 atm
Usando a Lei dos Gases Ideais:
onde
é o número de mols após 30 minutos.
Calculando
:
A variação de mols:
Usando a estequiometria da reação,
de A foi consumido.
A taxa de reação:
No reator batelada:
Integrando:
Passo 6
Aplicar o Balanço de Massa no CSTR para Encontrar o Volume
No regime estacionário, o balanço de massa para a espécie A no CSTR é:
Sabemos que:
Considerando que a reação consome
para cada
:
Rearranjando:
Substituindo
:
Sabendo que:
Portanto:
Resolvendo para
:
Isso simplifica para:
Usando os valores conhecidos:
Resposta
O volume do CSTR em estudo é de aproximadamente
.