Considere três urnas. A urna A contém 2 bolas brancas e 4 vermelhas. A urna B contém 8 bolas brancas e 4 vermelhas. A urna C contém uma bola branca e 3 vermelhas. Selecionamos uma bola de cada urna. Represente o espaço amostral;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A pergunta é sobre representarmos o espaço amostral quando selecionamos uma bola de cada uma das três urnas. Estamos lidando com probabilidade aqui. Para resolver, precisamos saber quantas bolas brancas e vermelhas tem em cada urna e depois combinar essas informações para achar todas as possibilidades possíveis.

Passo 2

Primeiro, vamos listar o que temos em cada urna:
  • Urna A: 2 bolas brancas e 4 vermelhas.
  • Urna B: 8 bolas brancas e 4 vermelhas.
  • Urna C: 1 bola branca e 3 vermelhas.

Passo 3

Agora, vamos entender o que significa selecionar uma bola de cada urna. Isso quer dizer que teremos uma combinação onde escolhemos uma bola da Urna A, uma da Urna B e uma da Urna C. Cada escolha pode ser branca (B) ou vermelha (V).

Passo 4

Para representar o espaço amostral, vamos listar todas as combinações possíveis das cores das bolas escolhidas das três urnas. Cada combinação será representada por uma tripla, onde cada posição corresponde a uma urna (A, B, C).

Passo 5

Vamos listar todas as possibilidades:
  1. Urna A: Branca (B)
    Urna B: Branca (B)
    Urna C: Branca (B)
  2. Urna A: Branca (B)
    Urna B: Branca (B)
    Urna C: Vermelha (V)
  3. Urna A: Branca (B)
    Urna B: Vermelha (V)
    Urna C: Branca (B)
  4. Urna A: Branca (B)
    Urna B: Vermelha (V)
    Urna C: Vermelha (V)
  5. Urna A: Vermelha (V)
    Urna B: Branca (B)
    Urna C: Branca (B)
  6. Urna A: Vermelha (V)
    Urna B: Branca (B)
    Urna C: Vermelha (V)
  7. Urna A: Vermelha (V)
    Urna B: Vermelha (V)
    Urna C: Branca (B)
  8. Urna A: Vermelha (V)
    Urna B: Vermelha (V)
    Urna C: Vermelha (V)

Resposta

O espaço amostral é o conjunto de todas as combinações listadas acima:

Exercícios relacionados