Considere três urnas. A urna A contém 2 bolas brancas e 4 vermelhas. A urna B contém 8 bolas brancas e 4 vermelhas. A urna C contém uma bola branca e 3 vermelhas. Selecionamos uma bola de cada urna. Represente o espaço amostral;
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A pergunta é sobre representarmos o espaço amostral quando selecionamos uma bola de cada uma das três urnas. Estamos lidando com probabilidade aqui. Para resolver, precisamos saber quantas bolas brancas e vermelhas tem em cada urna e depois combinar essas informações para achar todas as possibilidades possíveis.
Passo 2
Primeiro, vamos listar o que temos em cada urna:
- Urna A: 2 bolas brancas e 4 vermelhas.
- Urna B: 8 bolas brancas e 4 vermelhas.
- Urna C: 1 bola branca e 3 vermelhas.
Passo 3
Agora, vamos entender o que significa selecionar uma bola de cada urna. Isso quer dizer que teremos uma combinação onde escolhemos uma bola da Urna A, uma da Urna B e uma da Urna C. Cada escolha pode ser branca (B) ou vermelha (V).
Passo 4
Para representar o espaço amostral, vamos listar todas as combinações possíveis das cores das bolas escolhidas das três urnas. Cada combinação será representada por uma tripla, onde cada posição corresponde a uma urna (A, B, C).
Passo 5
Vamos listar todas as possibilidades:
-
Urna A: Branca (B)
Urna B: Branca (B)
Urna C: Branca (B) -
Urna A: Branca (B)
Urna B: Branca (B)
Urna C: Vermelha (V) -
Urna A: Branca (B)
Urna B: Vermelha (V)
Urna C: Branca (B) -
Urna A: Branca (B)
Urna B: Vermelha (V)
Urna C: Vermelha (V) -
Urna A: Vermelha (V)
Urna B: Branca (B)
Urna C: Branca (B) -
Urna A: Vermelha (V)
Urna B: Branca (B)
Urna C: Vermelha (V) -
Urna A: Vermelha (V)
Urna B: Vermelha (V)
Urna C: Branca (B) -
Urna A: Vermelha (V)
Urna B: Vermelha (V)
Urna C: Vermelha (V)
Resposta
O espaço amostral é o conjunto de todas as combinações listadas acima: