Considere a variável aleatória número de ases em uma extração aleatória de 4 cartas de um baralho comum de 52 cartas. Construa uma tabela mostrando a função da probabilidade de .

Passo 1

Vamos entender o problema. Temos uma variável aleatória que representa o número de ases em uma extração aleatória de 4 cartas de um baralho comum de 52 cartas. Nosso objetivo é construir uma tabela que mostre a função de probabilidade de . Para isso, vamos precisar usar conceitos de combinações e probabilidade.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar quantos ases existem no baralho. Um baralho comum tem 4 ases. Queremos calcular a probabilidade de tirar 0, 1, 2, 3 ou 4 ases em 4 cartas.

Passo 3

Usaremos a fórmula da probabilidade para eventos discretos, que é dada por:
Aqui, representa o número de combinações de elementos tomados a .

Passo 4

Vamos calcular cada probabilidade passo a passo:
  • Para :
  • Para :
  • Para :
  • Para :
  • Para :

Passo 5

Agora, vamos calcular os valores das combinações:

Passo 6

Substituindo esses valores nas fórmulas:
  • Para :
  • Para :
  • Para :
  • Para :
  • Para :

Resposta

Número de Ases ( ) Probabilidade
0 0,7187
1 0,2552
2 0,0250
3 0,0007
4 0,0000

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Uma urna contém 5 bolas de gude brancas e 3 bolas de gude pretas. (1) Se 2 bolas de gude são extraídas ao acaso, e é o número de bolas de gude brancas, encontre a função de probabilidade de .
(a) com reposição;
(b) sem reposição.
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(a) com reposição;
(b) sem reposição.
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: soma dos pontos

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