Considere
a variável aleatória número de ases em uma extração aleatória de 4 cartas de um baralho comum de 52 cartas. Construa uma tabela mostrando a função da probabilidade de
.
Passo 1
Vamos entender o problema. Temos uma variável aleatória
que representa o número de ases em uma extração aleatória de 4 cartas de um baralho comum de 52 cartas. Nosso objetivo é construir uma tabela que mostre a função de probabilidade de
. Para isso, vamos precisar usar conceitos de combinações e probabilidade.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar quantos ases existem no baralho. Um baralho comum tem 4 ases. Queremos calcular a probabilidade de tirar 0, 1, 2, 3 ou 4 ases em 4 cartas.
Passo 3
Usaremos a fórmula da probabilidade para eventos discretos, que é dada por:
Aqui,
representa o número de combinações de
elementos tomados
a
.
Passo 4
Vamos calcular cada probabilidade passo a passo:
- Para
:
- Para
:
- Para
:
- Para
:
- Para
:
Passo 5
Agora, vamos calcular os valores das combinações:
Passo 6
Substituindo esses valores nas fórmulas:
- Para
:
- Para
:
- Para
:
- Para
:
- Para
:
Resposta
Número de Ases (
|
Probabilidade
|
---|---|
0 | 0,7187 |
1 | 0,2552 |
2 | 0,0250 |
3 | 0,0007 |
4 | 0,0000 |