Considere uma variável aleatória X que representa o número de falhas em uma amostra de 100 produtos, onde a probabilidade de falha de um único produto é 0.02 . Qual é a distribuição de X?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma variável aleatória que representa o número de falhas em uma amostra de 100 produtos. Cada produto tem uma probabilidade de falha de 0,02 (ou 2%). O conteúdo envolvido aqui é a Distribuição Binomial, que é usada para modelar o número de sucessos em um número fixo de tentativas independentes, cada uma com a mesma probabilidade de sucesso. Para resolver isso, precisamos identificar os parâmetros da distribuição binomial.

Passo 2

A Distribuição Binomial é definida por dois parâmetros:
  • : número de tentativas (neste caso, 100 produtos).
  • : probabilidade de sucesso em cada tentativa (neste caso, a probabilidade de falha, que é 0,02).

Passo 3

Com os valores identificados:
Podemos dizer que a variável aleatória segue uma distribuição binomial com esses parâmetros.

Resposta

A distribuição de X sim Binomial(100, 0,02) é uma Distribuição Binomial com parâmetros e , ou seja:

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