Considere o vetor:
. Onde
e
são vetores unitários nas direções dos eixos
e y respectivamente.
(a) (5 Pontos): Explique o que são vetores unitários e como eles são utilizados para representar vetores no plano cartesiano.
(a) (5 Pontos): Explique o que são vetores unitários e como eles são utilizados para representar vetores no plano cartesiano.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede pra gente explicar o que são vetores unitários e como eles ajudam a representar vetores no plano cartesiano. Vamos precisar entender o que são vetores, unidades e como eles funcionam juntos nesse sistema de coordenadas.
Passo 2
Primeiro, vamos falar o que é um vetor. Um vetor é como uma seta que tem direção e tamanho. Ele pode representar várias coisas, tipo força, velocidade, ou posição.
Passo 3
Agora, os vetores unitários são vetores com magnitude igual a 1. Eles são super úteis porque servem como “blocos de construção” para criar qualquer vetor maior ou menor. No plano cartesiano, a gente usa dois vetores unitários básicos:
-
, que aponta na direção positiva do eixo x. -
, que aponta na direção positiva do eixo y.
Passo 4
Pra representar qualquer vetor no plano cartesiano, a gente combina esses vetores unitários com números que indicam o quanto a gente anda em cada direção. Por exemplo, o vetor
significa que a gente anda 4 unidades na direção do eixo x e 3 unidades na direção do eixo y.
Resposta
Então, vetores unitários são vetores com tamanho igual a 1, usados como referências nas direções dos eixos x e y no plano cartesiano. Ao combinar múltiplos desses vetores unitários com coeficientes numéricos, a gente consegue representar qualquer vetor no plano, especificando exatamente sua direção e magnitude.