Considere o vetor:
. Onde
e
são vetores unitários nas direções dos eixos
e y respectivamente.
(a) (5 Pontos): Explique o que são vetores unitários e como eles são utilizados para representar vetores no plano cartesiano.
(a) (5 Pontos): Explique o que são vetores unitários e como eles são utilizados para representar vetores no plano cartesiano.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede pra gente explicar o que são vetores unitários e como eles ajudam a representar vetores no plano cartesiano. Vamos precisar entender o que são vetores, unidades e como eles funcionam juntos nesse sistema de coordenadas.
Passo 2
Primeiro, vamos falar o que é um vetor. Um vetor é como uma seta que tem direção e tamanho. Ele pode representar várias coisas, tipo força, velocidade, ou posição.
Passo 3
Agora, os vetores unitários são vetores com magnitude igual a 1. Eles são super úteis porque servem como “blocos de construção” para criar qualquer vetor maior ou menor. No plano cartesiano, a gente usa dois vetores unitários básicos:
-
, que aponta na direção positiva do eixo x. -
, que aponta na direção positiva do eixo y.
Passo 4
Pra representar qualquer vetor no plano cartesiano, a gente combina esses vetores unitários com números que indicam o quanto a gente anda em cada direção. Por exemplo, o vetor
significa que a gente anda 4 unidades na direção do eixo x e 3 unidades na direção do eixo y.
Resposta
Então, vetores unitários são vetores com tamanho igual a 1, usados como referências nas direções dos eixos x e y no plano cartesiano. Ao combinar múltiplos desses vetores unitários com coeficientes numéricos, a gente consegue representar qualquer vetor no plano, especificando exatamente sua direção e magnitude.
Exercícios relacionados
Considere o vetor:
. Onde
e
são vetores unitários nas direções dos eixos
e y respectivamente.
(b) (5 Pontos): Encontre o modulo do vetor e expresse
graficamente na forma de um vetor com suas compontes nos eixos
e
.
(b) (5 Pontos): Encontre o modulo do vetor
Assinale a(s) sentença(s) VERDADEIRA(S):
Escolha uma ou mais:
Após colisões perfeitamente inelásticas a energia cinética do sistema em relação ao centro de massa é nula.
Em toda colisão, o momento linear de cada partícula que constitui o sistema, se mantém constante.
Na colisão de duas partículas as forças impulsivas em cada uma delas são iguais.
A energia mecânica do sistema é conservada em colisões elásticas.
Escolha uma ou mais:
Após colisões perfeitamente inelásticas a energia cinética do sistema em relação ao centro de massa é nula.
Em toda colisão, o momento linear de cada partícula que constitui o sistema, se mantém constante.
Na colisão de duas partículas as forças impulsivas em cada uma delas são iguais.
A energia mecânica do sistema é conservada em colisões elásticas.
Uma partícula em movimento retilíneo uniformemente acelerado tem uma velocidade inicial de
e uma aceleração constante de
.
(a) (5 Pontos): Determine o tempo necessário para a partícula alcançar uma velocidade de .
(a) (5 Pontos): Determine o tempo necessário para a partícula alcançar uma velocidade de
Uma partícula em movimento retilíneo uniformemente acelerado tem uma velocidade inicial de
e uma aceleração constante de
.
(b) (5 Pontos): Elabore um gráfico da velocidade em função do tempo, considerando o intervalo de tempo determinado no item a).
(b) (5 Pontos): Elabore um gráfico da velocidade em função do tempo, considerando o intervalo de tempo determinado no item a).