Uma partícula em movimento retilíneo uniformemente acelerado tem uma velocidade inicial de 5 m / s e uma aceleração constante de 3 m / s^2.
(b) (5 Pontos): Elabore um gráfico da velocidade em função do tempo, considerando o intervalo de tempo determinado no item a).

Passo 1

Então, a gente tem uma partícula que está se movendo em linha reta com uma velocidade inicial de e uma aceleração constante de . O que a gente precisa fazer aqui é criar um gráfico que mostre como a velocidade dessa partícula muda ao longo do tempo, no intervalo de tempo que foi definido no item a).

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que quando a aceleração é constante, a velocidade da partícula aumenta de forma linear com o tempo. A fórmula que descreve essa relação é:
v(t) = v0 + a cdot t
Onde:
  • é a velocidade no tempo ,
  • é a velocidade inicial,
  • é a aceleração,
  • é o tempo.

Passo 3

No nosso caso, sabemos que:
  • v(t) = 5, m/s + 3, m/s^2 cdot t ,
  • .
Então, substituindo esses valores na fórmula, temos:
Isso significa que a cada segundo que passa, a velocidade aumenta .

Passo 4

Agora, para elaborar o gráfico, vamos escolher alguns valores de tempo dentro do intervalo determinado no item a). Supondo que o intervalo seja de t = 0, s & : v(0) = 5, m/s + 3, m/s^2 cdot 0 = 5, m/s t = 1, s & : v(1) = 5, m/s + 3, m/s^2 cdot 1 = 8, m/s t = 2, s & : v(2) = 5, m/s + 3, m/s^2 cdot 2 = 11, m/s t = 3, s & : v(3) = 5, m/s + 3, m/s^2 cdot 3 = 14, m/s t = 4, s & : v(4) = 5, m/s + 3, m/s^2 cdot 4 = 17, m/s t = 5, s & : v(5) = 5, m/s + 3, m/s^2 cdot 5 = 20, m/s a segundos, podemos calcular a velocidade nesses pontos:

Passo 5

Com esses pontos calculados, podemos montar o gráfico de em função de . No eixo horizontal (x) colocamos o tempo de a segundos, e no eixo vertical (y) a velocidade de a . Como a relação é linear, a linha que une esses pontos será uma reta crescente.

Resposta

O gráfico da velocidade em função do tempo é uma reta que começa em no tempo e aumenta de forma linear, chegando a em , seguindo a equação .

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