Uma partícula em movimento retilíneo uniformemente acelerado tem uma velocidade inicial de 5 m / s e uma aceleração constante de 3 m / s^2.
(a) (5 Pontos): Determine o tempo necessário para a partícula alcançar uma velocidade de 20 m / s.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de movimento retilíneo uniformemente acelerado (MRUA). A gente tem uma partícula que começa com uma velocidade inicial de e acelera de forma constante a . O que a gente precisa descobrir é quanto tempo essa partícula leva para chegar a uma velocidade de .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que relaciona a velocidade inicial ( v = v0 + a times t ), a aceleração ( ), o tempo ( ) e a velocidade final ( ). A fórmula é:
Essa equação nos diz que a velocidade final é igual à velocidade inicial mais a aceleração multiplicada pelo tempo.

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que já conhecemos nessa fórmula. Sabemos que:
v = 20 , m/s, v0 = 5 , m/s, a = 3 , m/s^2
Então, colocando na equação:
20 = 5 + 3 times t

Passo 4

Vamos resolver essa equação para encontrar o tempo 20 - 5 = 3 times t 15 = 3 times t . Primeiro, subtraímos t = 153 t = 5 , segundos de ambos os lados:
Agora, dividimos ambos os lados por para isolar :

Resposta

O tempo necessário para a partícula alcançar uma velocidade de é de 5 segundos.

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