Uma partícula em movimento retilíneo uniformemente acelerado tem uma velocidade inicial de
e uma aceleração constante de
.
(a) (5 Pontos): Determine o tempo necessário para a partícula alcançar uma velocidade de
.
(a) (5 Pontos): Determine o tempo necessário para a partícula alcançar uma velocidade de
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de movimento retilíneo uniformemente acelerado (MRUA). A gente tem uma partícula que começa com uma velocidade inicial de
e acelera de forma constante a
. O que a gente precisa descobrir é quanto tempo essa partícula leva para chegar a uma velocidade de
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que relaciona a velocidade inicial (
), a aceleração (
), o tempo (
) e a velocidade final (
). A fórmula é:
Essa equação nos diz que a velocidade final é igual à velocidade inicial mais a aceleração multiplicada pelo tempo.
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores que já conhecemos nessa fórmula. Sabemos que:
Então, colocando na equação:
Passo 4
Vamos resolver essa equação para encontrar o tempo
. Primeiro, subtraímos
de ambos os lados:
Agora, dividimos ambos os lados por
para isolar
:
Resposta
O tempo necessário para a partícula alcançar uma velocidade de
é de 5 segundos.