Uma partícula em movimento retilíneo uniformemente acelerado tem uma velocidade inicial de e uma aceleração constante de .
(a) (5 Pontos): Determine o tempo necessário para a partícula alcançar uma velocidade de .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de movimento retilíneo uniformemente acelerado (MRUA). A gente tem uma partícula que começa com uma velocidade inicial de e acelera de forma constante a . O que a gente precisa descobrir é quanto tempo essa partícula leva para chegar a uma velocidade de .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que relaciona a velocidade inicial ( ), a aceleração ( ), o tempo ( ) e a velocidade final ( ). A fórmula é:
Essa equação nos diz que a velocidade final é igual à velocidade inicial mais a aceleração multiplicada pelo tempo.

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que já conhecemos nessa fórmula. Sabemos que:
Então, colocando na equação:

Passo 4

Vamos resolver essa equação para encontrar o tempo . Primeiro, subtraímos de ambos os lados:
Agora, dividimos ambos os lados por para isolar :

Resposta

O tempo necessário para a partícula alcançar uma velocidade de é de 5 segundos.

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