Considere os vetores
e
ache:
(a)
(a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para a gente calcular o produto vetorial
. A matéria envolvida aqui é produto vetorial de vetores no espaço tridimensional. Para resolver isso, vamos precisar saber como calcular o produto vetorial entre dois vetores e aplicar essa operação duas vezes.
Passo 2
Primeiro, temos que calcular o produto vetorial
. Lembra que o produto vetorial entre dois vetores
e
é dado por:
Aplicando isso aos vetores
e
:
Simplificando cada componente:
Passo 3
Agora que já temos
, vamos calcular o produto vetorial
, ou seja,
. Usando a mesma fórmula do produto vetorial:
Onde
e
:
Simplificando cada componente:
Resposta
O vetor resultante é
.
Exercícios relacionados
A velocidade de um corredor aumenta regularmente durante os três primeiros segundos de uma corrida. Sua velocidade em intervalos de meio segundo é dada em uma tabela. Ache as estimativas superior e inferior para a distância que ele percorreu durante esses três segundos.
|
0 | 0,5 | 1,0 | 1,5 | 2,0 | 2,5 | 3,0 |
---|---|---|---|---|---|---|---|
|
0 | 1,9 | 3,3 | 4,5 | 5,5 | 5,9 | 6,2 |
Em cada um dos problemas de 9 a 12, encontre a solução do problema de valor inicial dado. Depois faça um gráfico da solução.
Se
tem equações paramétricas
, ache as equações paramétricas da reta que passa por
e é paralela a
.