Considere os vetores e ache:
(a)

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para a gente calcular o produto vetorial . A matéria envolvida aqui é produto vetorial de vetores no espaço tridimensional. Para resolver isso, vamos precisar saber como calcular o produto vetorial entre dois vetores e aplicar essa operação duas vezes.

Passo 2

Primeiro, temos que calcular o produto vetorial . Lembra que o produto vetorial entre dois vetores e é dado por:
Aplicando isso aos vetores e :
Simplificando cada componente:

Passo 3

Agora que já temos , vamos calcular o produto vetorial , ou seja, . Usando a mesma fórmula do produto vetorial:
Onde e :
Simplificando cada componente:

Resposta

O vetor resultante é .

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A velocidade de um corredor aumenta regularmente durante os três primeiros segundos de uma corrida. Sua velocidade em intervalos de meio segundo é dada em uma tabela. Ache as estimativas superior e inferior para a distância que ele percorreu durante esses três segundos.
0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
0 1,9 3,3 4,5 5,5 5,9 6,2
Em cada um dos problemas de 9 a 12, encontre a solução do problema de valor inicial dado. Depois faça um gráfico da solução.
Se tem equações paramétricas , ache as equações paramétricas da reta que passa por e é paralela a .