Considere os vetores
e
ache:
(a)
(b)
©
(a)
(b)
©
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos três vetores:
,
e
. O exercício envolve operações de produto vetorial e produto escalar entre esses vetores. Para resolver a parte (a), precisamos calcular o produto vetorial de
com o produto vetorial de
e
, ou seja,
. Vamos usar as propriedades do produto vetorial para isso.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o produto vetorial
. A fórmula para o produto vetorial de dois vetores
e
é:
Aplicando isso aos vetores
e
:
Calculando cada componente:
- Primeira componente:
- Segunda componente:
- Terceira componente:
Então,
.
Passo 3
Agora, queremos calcular
, que já sabemos que
. Aplicando a mesma fórmula do produto vetorial:
Calculando cada componente:
- Primeira componente:
- Segunda componente:
- Terceira componente:
Então,
.