Considere os vetores e ache:
(a)
(b)
©

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos três vetores: , e . O exercício envolve operações de produto vetorial e produto escalar entre esses vetores. Para resolver a parte (a), precisamos calcular o produto vetorial de com o produto vetorial de e , ou seja, . Vamos usar as propriedades do produto vetorial para isso.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o produto vetorial . A fórmula para o produto vetorial de dois vetores e é:
Aplicando isso aos vetores e :
Calculando cada componente:
  • Primeira componente:
  • Segunda componente:
  • Terceira componente:
Então, .

Passo 3

Agora, queremos calcular , que já sabemos que . Aplicando a mesma fórmula do produto vetorial:
Calculando cada componente:
  • Primeira componente:
  • Segunda componente:
  • Terceira componente:
Então, .

Resposta

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Mostre que a função definida por
não é igual à sua série de Maclaurin.
Mostre que a distância entre dois planos paralelos e é
Determine as equações paramétricas da retas que verificam as condições dadas abaixo:
(a) Passa pela origem e pelo ponto .
(b) Passa pelo ponto e é perpendicular aos vetores e .
© Passa pelo ponto e é paralela a reta .