Considere os vetores e . Calcule:
a)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular o produto escalar entre os vetores u = (1, 1, 4) e v = (-1, 2, 2). Vamos usar o conceito de produto escalar da álgebra vetorial para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, o que é o produto escalar? É uma operação que pega dois vetores e retorna um número. A fórmula para o produto escalar de dois vetores a = (a₁, a₂, a₃) e b = (b₁, b₂, b₃) é:

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa fórmula aos vetores u e v:

Passo 4

Vamos fazer as multiplicações:

Passo 5

Agora, somamos esses resultados:

Resposta

O produto escalar entre u e v é 9.

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