(a) é a matriz de transição de qual base para a base canô de ?
(b) é a matriz de transição da base canônica para qual base de ?
Passo 1
Beleza, vamos ver o que a questão está pedindo! Temos uma matriz e precisamos descobrir ela é uma matriz de transição de qual base para a base canônica em . A matéria aqui envolve mudanças de base e matrizes de transição. Para resolver, vamos lembrar como as matrizes de transição relacionam as bases e como extrair a base a partir da matriz .
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é uma matriz de transição. A matriz de transição de uma base para a base canônica tem, como colunas, os vetores de escritos na base . Como é a base canônica, os vetores de são simplesmente as colunas da matriz .
Passo 3
Então, para encontrar a base , basta olhar as colunas da matriz . Cada coluna de representa um vetor da base expressado na base canônica . Isso porque a matriz de transição de para transforma coordenadas de para coordenadas de .
Resposta
A base é o conjunto formado pelas colunas da matriz :