Considere os vetores
e
. Determine o que se pede.
.
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para calcular o produto escalar do vetor
com o produto vetorial de
e
. Estamos trabalhando com álgebra vetorial, especificamente com produto escalar e produto vetorial. Para resolver, vamos precisar calcular primeiro o produto vetorial
e depois o produto escalar
.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o produto vetorial
. O produto vetorial entre dois vetores resulta em um novo vetor que é perpendicular aos dois vetores de partida. A fórmula para o produto vetorial de
e
é:
Aplicando os valores de
e
:
Simplificando:
Passo 3
Agora, vamos calcular o produto escalar
. O produto escalar entre dois vetores resulta em um número (escalar) e é calculado pela soma dos produtos das componentes correspondentes dos vetores. A fórmula é:
Aplicando os valores de
e
: