Sejam u=(2,-3), v=(3,2) vetores do R^2. Determine u cdot v (produto interno entre u e v).

Passo 1

Então, a gente tem dois vetores no plano, u = (2, -3) e v = (3, 2). O que a gente quer fazer é descobrir o produto interno, também conhecido como produto escalar, entre esses dois vetores.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o produto interno. Para dois vetores u = (u1, u2) e v = (v1, v2) no R^2, o produto interno é calculado multiplicando as componentes correspondentes e somando esses resultados. A fórmula fica assim:
u cdot v = u1 times v1 + u2 times v2

Passo 3

Agora, vamos aplicar os valores dos nossos vetores na fórmula:
u cdot v = 2 times 3 + (-3) times 2 = 6 - 6 = 0

Resposta

O produto interno u cdot v é igual a 0.

Exercícios relacionados

Considere os vetores u, v, e w como na malha abaixo:
u=(3,-4,), v=(1,-2) e w=(-1,2)
a) Encontre as coordenadas do vetor resultante da soma: u-v+5 cdot w
Considere os vetores u, v, e w como na malha abaixo:
u=(3,-4,), v=(1,-2) e w=(-1,2)
b) Calcule v cdot w
Considere os vetores u, v, e w como na malha abaixo:
u=(3,-4,), v=(1,-2) e w=(-1,2)
c) Determine |u| (módulo do vetor u )
Represente o vetor v da questão 2 no plano cartesiano :
a) Com origem no ponto R(3,-2) e extremidade em T(0,2)