Considere que você tenha em mãos um dado perfeito. Sua irmã mais nova te pede para ir à festa com você, mas você prefere ir sem ela, então para não chateá-la de cara, faz uma brincadeirinha. Se ela conseguir tirar o número 1 em um lançamento de dado honesto, você a levará a festa, caso contrário, você não a levará. Sabemos que qualquer lado do dado tem a mesma chance de ocorrer, assim, considerando o número da face superior do dado, temos que:
(a) Qual a probabilidade dela conseguir ir à festa com você?
(b) Qual a probabilidade dela não conseguir ir à festa com você?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que trata de probabilidade. O problema envolve um dado perfeito, ou seja, um dado justo onde cada face tem a mesma chance de sair. A gente vai calcular duas probabilidades: (a) a probabilidade da sua irmã conseguir ir à festa com você e (b) a probabilidade dela não conseguir ir. Para isso, vamos usar conceitos básicos de probabilidade, como eventos possíveis e regras de probabilidade.

Passo 2

Vamos começar com a parte (a): qual a probabilidade dela conseguir ir à festa? Ela consegue ir se o dado mostrar o número 1. Em um dado perfeito, cada face tem a mesma chance de aparecer. Como o dado tem 6 faces, a probabilidade de sair qualquer número específico, incluindo o 1, é:
Isso significa que há uma chance de 1 em 6 de ela conseguir ir à festa.

Passo 3

Agora, vamos para a parte (b): qual a probabilidade dela não conseguir ir à festa? Isso acontece se o dado não mostrar o número 1. Para calcular essa probabilidade, podemos usar a regra do complemento. A soma das probabilidades de todos os eventos possíveis é igual a 1. Então, se a probabilidade de sair 1 é , a probabilidade de não sair 1 é:
Assim, há uma chance de 5 em 6 de ela não conseguir ir à festa.

Resposta

(a) A probabilidade dela conseguir ir à festa é .
(b) A probabilidade dela não conseguir ir à festa é .

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