Consideremos dois corpos A e B apoiados sobre uma superficial horizontal, sem atrito, e interligados por meio de um fio ideal. Sendo
e
, determine: a força tensora no fio entre os blocos A e B.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois blocos, A e B, sobre uma superfície horizontal sem atrito, ligados por um fio sem massa (ideal). Foi dada uma força $ F = 25 , N $ aplicada, as massas dos blocos são $ m_A = 2 , kg $ e $ m_B = 6 , kg $, e a aceleração da gravidade é $ g = 10 , m/s² $. O conteúdo envolvido aqui é a dinâmica de sistemas de corpos ligados e a aplicação das leis de Newton. Vamos precisar calcular a aceleração do sistema e depois determinar a tensão no fio entre os blocos.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a massa total do sistema. Como os dois blocos estão ligados e se movem juntos, a massa total é a soma de $ m_A $ e $ m_B $.
Passo 3
Agora, vamos determinar a aceleração do sistema usando a segunda lei de Newton, que diz que a força resultante é igual à massa total multiplicada pela aceleração ($ F = m_{total} \times a $). A força resultante aqui é a força $ F $ aplicada.
Passo 4
Resolvendo a equação para encontrar a aceleração:
Passo 5
Agora, para encontrar a tensão no fio entre os blocos A e B, vamos focar no bloco B. A única força que está puxando o bloco B é a tensão $ T $. Essa tensão é responsável por acelerar o bloco B.
Aplicando a segunda lei de Newton para o bloco B:
Passo 6
Substituindo os valores:
Resposta
A força tensora no fio entre os blocos A e B é de $ 18,75 , N $.