Consideremos dois corpos A e B apoiados sobre uma superficial horizontal, sem atrito, e interligados por meio de um fio ideal. Sendo F=25 N, mA=2 kg e mB= 6 kg, g=10 m / s^2, determine: a aceleração do sistema;

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem dois corpos, A e B, que estão sobre uma superfície horizontal sem atrito e conectados por um fio ideal. A força que está sendo aplicada é de 25 N, a massa de A é 2 kg e a de B é 6 kg. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a aceleração desse sistema todo. Vamos precisar usar as leis de Newton, especialmente a segunda lei, que relaciona força, massa e aceleração.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da segunda lei de Newton, que diz que a força resultante aplicada a um objeto é igual à massa desse objeto multiplicada pela sua aceleração. A fórmula é:
Fresu

Passo 3

Como os corpos A e B estão ligados por um fio e a superfície não tem atrito, eles vão se mover juntos com a mesma aceleração. Então, a força total que está fazendo eles acelerarem é a força aplicada F de 25 N.

Passo 4

A massa total do sistema é a soma das massas dos dois corpos. Ou seja:
mtotal = mA + mB = 2,kg + 6,kg = 8,kg

Passo 5

Agora, aplicamos a segunda lei de Newton para o sistema completo. A força resultante F é igual à massa total vezes a aceleração que queremos encontrar:
F = mtotal times a
25,N = 8,kg times a

Passo 6

Para encontrar a aceleração $ a $, basta dividir a força total pela massa total:
a
a = Fmtotal

Resposta

A aceleração do sistema é de $ 3,125,m/s^2 $.

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