Consideremos dois corpos A e B apoiados sobre uma superficial horizontal, sem atrito, e interligados por meio de um fio ideal. Sendo
e
, determine: a aceleração do sistema;
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem dois corpos, A e B, que estão sobre uma superfície horizontal sem atrito e conectados por um fio ideal. A força que está sendo aplicada é de 25 N, a massa de A é 2 kg e a de B é 6 kg. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a aceleração desse sistema todo. Vamos precisar usar as leis de Newton, especialmente a segunda lei, que relaciona força, massa e aceleração.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da segunda lei de Newton, que diz que a força resultante aplicada a um objeto é igual à massa desse objeto multiplicada pela sua aceleração. A fórmula é:
Passo 3
Como os corpos A e B estão ligados por um fio e a superfície não tem atrito, eles vão se mover juntos com a mesma aceleração. Então, a força total que está fazendo eles acelerarem é a força aplicada F de 25 N.
Passo 4
A massa total do sistema é a soma das massas dos dois corpos. Ou seja:
Passo 5
Agora, aplicamos a segunda lei de Newton para o sistema completo. A força resultante F é igual à massa total vezes a aceleração que queremos encontrar:
Passo 6
Para encontrar a aceleração $ a $, basta dividir a força total pela massa total:
Resposta
A aceleração do sistema é de $ 3,125,m/s^2 $.