Consideremos um experimento aleatório e os eventos A e B associados, tais que e . Calcule as seguintes probabilidades:

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos um experimento aleatório com dois eventos, e . As probabilidades dadas são:
A gente precisa calcular a probabilidade de , que basicamente quer dizer a probabilidade de nenhum dos dois eventos acontecer. Para resolver isso, vamos usar conceitos de Probabilidade, como a probabilidade de eventos complementares e a regra da adição.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que é o complemento de , ou seja, a probabilidade de não acontecer. A mesma coisa vale para .
Sabemos que:
Então:

Passo 3

Agora, para encontrar , que é a probabilidade de ambos os eventos e não acontecerem ao mesmo tempo, podemos usar a fórmula da probabilidade complementar da união dos eventos:
Primeiro, vamos calcular , que é a probabilidade de pelo menos um dos eventos ocorrer. Usamos a seguinte fórmula:
Substituindo os valores:
Para somar essas frações, vamos achar um denominador comum, que é 12:

Passo 4

Agora que temos , podemos calcular :

Resposta

A probabilidade de nenhum dos eventos e ocorrer é .

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Um banco de sangue cataloga os tipos de sangue, incluindo fator Rh positivo ou negativo, de doadores nos últimos cinco dias. O número de doadores de cada tipo sanguíneo é mostrado na tabela a seguir. Um doador é selecionado aleatoriamente.
Tipo sanguíneo
O A B AB Total
Fator Rh Positivo 156 139 37 12 344
Negativo 28 25 8 4 65
Total 184 164 45 16 409
Qual a probabilidade de que o doador tenha sangue tipo O ou tipo A ?
Você joga um dado. Encontre a probabilidade de sair um número menor que três ou um número ímpar.
Consideremos um experimento aleatório e os eventos A e B associados, tais que e . Calcule as seguintes probabilidades:
.
A probabilidade de que uma cirurgia reconstrutiva do ligamento cruciforme anterior (LCA) seja bem-sucedida é de 0,95 . (Fonte: The Orthopedic Center of St. Louis.)
Determine a probabilidade de que pelo menos uma das três cirurgias do LCA seja bem-sucedida.