Consideremos um experimento aleatório e os eventos A e B associados, tais que
e
. Calcule as seguintes probabilidades:
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de probabilidade juntos! A gente tem um experimento aleatório com dois eventos, A e B. Sabemos as probabilidades de A acontecer, de B acontecer e de A e B acontecerem juntos. Nosso objetivo aqui é encontrar a probabilidade de B acontecer sem A acontecer, ou seja,
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que
representa o complemento de A, ou seja, quando A não acontece. A probabilidade de
é a probabilidade de B acontecer e, ao mesmo tempo, A não acontecer. Para achar isso, podemos usar a seguinte relação:
Isso porque
inclui todas as possibilidades em que B acontece, tanto com A quanto sem A. Ao subtrair
, que é a parte onde A e B acontecem juntos, restará apenas a parte onde B acontece sem A.
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores que a gente conhece na fórmula:
Para subtrair essas frações, precisamos de um denominador comum. O menor denominador comum entre 3 e 4 é 12. Então, convertendo as frações:
Agora, subtraímos:
Resposta
A probabilidade de
é
.
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e
. Calcule as seguintes probabilidades:
Um banco de sangue cataloga os tipos de sangue, incluindo fator Rh positivo ou negativo, de doadores nos últimos cinco dias. O número de doadores de cada tipo sanguíneo é mostrado na tabela a seguir. Um doador é selecionado aleatoriamente.
Tipo sanguíneo | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
O | A | B | AB | Total | |||
Fator Rh | Positivo | 156 | 139 | 37 | 12 | 344 | |
Negativo | 28 | 25 | 8 | 4 | 65 | ||
Total | 184 | 164 | 45 | 16 | 409 |
Qual a probabilidade de que o doador tenha sangue tipo O ou tipo A ?
A probabilidade de que uma cirurgia reconstrutiva do ligamento cruciforme anterior (LCA) seja bem-sucedida é de 0,95 . (Fonte: The Orthopedic Center of St. Louis.)
Determine a probabilidade de que pelo menos uma das três cirurgias do LCA seja bem-sucedida.
Determine a probabilidade de que pelo menos uma das três cirurgias do LCA seja bem-sucedida.
Consideremos um experimento aleatório e os eventos A e B associados, tais que
e
. Calcule as seguintes probabilidades: