Consideremos uma parede com as seguintes propriedades:
H=3 m, HF=HG=1,5 m, LE=LH=0,05 m, LF=LG=0,10 m, kE=kH=50 W / mK, kF=10 W / mK, e kG=1 W / mK
Qual é a taxa de transferência de calor através da parede quando Tinfty, 1=200^circ C, h1=10 W / m^2 K, Tinfty, 4=25^circ C e h4=10 W / m^2 K ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre transferência de calor através de uma parede composta por diferentes materiais. A matéria envolvida é Transferência de Calor, e para resolver vamos precisar entender como calcular as resistências térmicas de condução e convecção. Vamos juntar tudo para descobrir qual é a taxa de transferência de calor pela parede.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar todas as resistências térmicas envolvidas no sistema. Temos duas resistências de convecção (uma na face externa e outra na face interna da parede) e várias resistências de condução através dos materiais que compõem a parede.

Passo 3

A resistência térmica por convecção é dada por:
Rconv = 1h cdot A
onde é o coeficiente de transferência de calor por convecção e é a área de transferência de calor.

Passo 4

A resistência térmica por condução é dada por:
Rcond = Lk cdot A
onde é a espessura do material, é a condutividade térmica e é a área.

Passo 5

Vamos calcular a área da parede. Considerando que a altura total e a largura pode ser deduzida a partir das dimensões fornecidas. Porém, como não temos a largura, vamos assumir que a área seja 1 m² para simplificar os cálculos.

Passo 6

Agora, vamos calcular cada resistência:
  • Convecção na face 1:
Rconv1 = 1h1 cdot A = 110 cdot 1 = 0,1 , K/W
  • Condução através de cada material:
RcondE = LEkE cdot A = 0,0550 cdot 1 = 0,001 , K/W
RcondF = LFkF cdot A = 0,1010 cdot 1 = 0,01 , K/W
RcondG = LGkG cdot A = 0,101 cdot 1 = 0,10 , K/W
RcondH = LHkH cdot A = 0,0550 cdot 1 = 0,001 , K/W
  • Convecção na face 4:
Rconv4 = 1h4 cdot A = 110 cdot 1 = 0,1 , K/W

Passo 7

Somando todas as resistências térmicas para obter a resistência total:
Rtotal = Rconv1 + RcondE + RcondF + RcondG + RcondH + Rconv4 = 0,1 + 0,001 + 0,01 + 0,10 + 0,001 + 0,1 = 0,312 , K/W

Passo 8

Agora, para encontrar a taxa de transferência de calor ( dotQ = Tinfty,1 - Tinfty,4Rtotal = 200 - 250,312 approx 562,82 , W ), usamos a diferença de temperatura dividida pela resistência total:

Resposta

A taxa de transferência de calor através da parede é aproximadamente 562,82 W.

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