Qual a relação entre frequência e comprimento de onda para as ondas eletromagnéticas?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pergunta qual é a relação entre frequência e comprimento de onda nas ondas eletromagnéticas. Estamos tratando aqui de propriedades das ondas, especificamente das ondas eletromagnéticas, que incluem luz, rádio, micro-ondas, etc. Para resolver isso, vamos precisar entender o que são frequência e comprimento de onda e como elas se relacionam.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é frequência. Frequência é o número de oscilações ou ciclos que uma onda completa em um segundo. Ela é medida em Hertz (Hz). Por exemplo, se uma onda faz 50 oscilações em um segundo, sua frequência é 50 Hz.
Agora, o comprimento de onda é a distância entre dois pontos correspondentes em ondas consecutivas, como de uma crista à próxima crista. É medido em metros (m). Se duas cristas estão separadas por 2 metros, o comprimento de onda é 2 m.
Passo 3
Para relacionar frequência ($ f
\lambda $) nas ondas eletromagnéticas, usamos a seguinte fórmula básica das ondas:
Aqui, $ v $ é a velocidade da onda. No caso das ondas eletromagnéticas no vácuo, a velocidade é a velocidade da luz, que é aproximadamente $ 3 \times 10^8 $ metros por segundo (m/s).
Passo 4
Como sabemos que $ v = c = 3 \times 10^8 , m/s $, podemos reorganizar a fórmula para relacionar comprimento de onda e frequência:
Isso mostra que o comprimento de onda ($ \lambda
c
f $).
Resposta
A relação entre frequência e comprimento de onda para as ondas eletromagnéticas é inversamente proporcional, dada por $ \lambda = \frac{c}{f} $. Ou seja, quando a frequência aumenta, o comprimento de onda diminui, e vice-versa.