A constante de equilíbrio, Kp a 1000 K , da decomposição de CaCO3 sólido dando CaO sólido e CO2 gasoso é 4,0 x 10^-2. Adiciona-se certa quantidade de CaCO3 a um recipiente de 5,00 litros a 1000 K . Quantos gramas de CaO estarão presentes depois de estabelecido o equilíbrio? ^17

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de equilíbrio químico juntos! O problema fala sobre a decomposição do carbonato de cálcio ( CaCO3) em óxido de cálcio ( CaO) e dióxido de carbono ( CO2) a uma temperatura de 1000 K. A gente vai precisar usar conceitos de equilíbrio químico, a expressão da constante de equilíbrio ( Kp), e a lei dos gases ideais para chegar à quantidade de óxido de cálcio presente no equilíbrio.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a equação da reação balanceada:
CaCO3(s) <=ftharpoons CaO(s) + CO2(g)
Como estamos trabalhando com a constante de equilíbrio em termos de pressão ( Kp), e os sólidos têm atividade 1, a expressão de Kp fica simples:
Kp = PCO2
Sabemos que Kp = 4,0 times 10^-2 a 1000 K.

Passo 3

Vamos chamar de x a quantidade de CaCO3 que se decompõe. Como para cada mol de CaCO3 que decompõe, forma-se 1 mol de CaO e 1 mol de CO2, podemos dizer que a pressão do CO2 no equilíbrio será igual a x mol.
Usando a lei dos gases ideais:
P times V = n times R times T
Onde:
  • P é a pressão,
  • V é o volume (5,00 L),
  • n é a quantidade de substância,
  • R é a constante dos gases ideais (0,0821 L·atm/mol·K),
  • T é a temperatura (1000 K).
Rearranjando para encontrar a pressão:
PCO2 = nCO2 times R times TV = x times 0,0821 times 10005,00

Passo 4

Sabemos que Kp = PCO2 = 4,0 times 10^-2. Então:
4,0 times 10^-2 = x times 0,0821 times 10005,00
Vamos resolver para x:
4,0 times 10^-2 times 5,00 = x times 0,0821 times 1000
0,20 = x times 82,1
x = 0,2082,1 approx 0,00244 mol

Passo 5

Agora que encontramos a quantidade de CaO formada em mols, vamos converter para gramas. A massa molar do CaO é:
Ca: 40,08 g/mol O: 16,00 g/mol Total: 56,08 g/mol
Então:
Massa de CaO = 0,00244 mol times 56,08 g/mol approx 0,137 g

Resposta

Após o equilíbrio, estarão presentes aproximadamente 0,137 gramas de CaO no recipiente.

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