A constante de equilíbrio
da reação
é
a
. Começando com
de HBr em um recipiente reacional de 12 L , calcule as concentrações das espécies em equilíbrio.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que está rolando aqui. Temos uma reação química:
A questão fala sobre a constante de equilíbrio
a
. A gente começa com
de HBr em um recipiente de 12 L. Nosso objetivo é descobrir as concentrações das espécies (H₂, Br₂ e HBr) quando o sistema estiver em equilíbrio. Para isso, vamos usar o conceito de equilíbrio químico e a expressão da constante de equilíbrio
.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a concentração inicial de HBr. A concentração (
) é dada por:
Então,
Inicialmente, só temos HBr, então as concentrações de H₂ e Br₂ são zero.
Passo 3
Vamos definir o quanto de HBr vai se decompor para formar H₂ e Br₂ no equilíbrio. Chamamos essa quantidade de
. A reação balanceada mostra que para cada
mol de HBr que se decompõe, formam-se
mol de H₂ e
mol de Br₂.
Então, as concentrações no equilíbrio serão:
Passo 4
Agora, escrevemos a expressão da constante de equilíbrio
para a reação:
Substituindo as concentrações que definimos:
Simplificando o denominador:
Multiplicando ambos os lados por
:
Passo 5
Vamos simplificar a equação:
Expandindo o lado direito:
Reorganizando os termos:
Aproximando, temos:
Devido ao valor grande de
, assumimos que
é muito pequeno comparado a 0,267, então podemos ignorar
na expressão:
Passo 6
Resolvendo para
:
Extraindo a raiz quadrada:
Passo 7
Agora, vamos substituir
nas expressões das concentrações no equilíbrio:
Resposta
As concentrações das espécies em equilíbrio são aproximadamente: