A constante de equilíbrio para a reação: N2(g)+3 H2(g) <=ftarrows 2 NH3(g) é igual a 5,58.10^5 a 25^circ C. Determine o valor da constante de equilíbrio para a essa a 200 ^circ C. (Dados: R=8,314 J / mol K ; De )

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão nos dá uma reação química e a constante de equilíbrio ( Kp) dela a 25^circ C. Precisamos descobrir qual será essa constante a 200^circ C. Para isso, vamos usar a Equação de Van’t Hoff, que relaciona a variação da constante de equilíbrio com a temperatura. Vamos precisar das seguintes informações:
  • Constante de equilíbrio inicial ( K1) = 5,58 times 10^5
  • Temperatura inicial ( T1) = 25^circ C = 298 , K
  • Temperatura final ( T2) = 200^circ C = 473 , K
  • Constante dos gases ( R) = 8,314 , J/(mol cdot K)
  • Entalpia de reação ( De) = -91,8 , kJ/mol = -91800 , J/mol

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a Equação de Van’t Hoff:
ln(K2K1) = -De
Essa equação nos permite calcular a nova constante de equilíbrio ( K2) quando a temperatura muda de T1 para T2.

Passo 3

Vamos substituir os valores que temos na equação. Primeiro, vamos calcular 1T2 - 1T1:
1T2 = 1473 , K approx 0,002113 , K^-1
1T1 = 1298 , K approx 0,003356 , K^-1
1T2 - 1T1 = 0,002113 - 0,003356 = -0,001243 , K^-1

Passo 4

Agora, vamos calcular o termo -De:
-De

Passo 5

Multiplicando esse resultado pela diferença de inversos das temperaturas:
11048 , K times (-0,001243 , K^-1) approx -13,75
Então, a equação fica:
ln(K25,58 times 10^5) = -13,75

Passo 6

Agora, vamos isolar K2. Primeiro, aplicamos a exponencial nos dois lados para eliminar o logaritmo natural:
K25,58 times 10^5 = e^-13,75
Calculando e^-13,75:
e^-13,75 approx 1,06 times 10^-6
Então:
K2 = 5,58 times 10^5 times 1,06 times 10^-6 approx 0,59

Resposta

A constante de equilíbrio a 200^circ C é aproximadamente 0,59.

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