A constante de equilibrio para a reação 2 SO3(g) <=ftharpoons 2 SO2(g)+O2(g) é K eq =2,4 times 10^-3 a 200^circ C. (a) Calcule K eq para a reação 2 SO2(g)+O2(g) <=ftharpoons 2 SO3(g). (b) Calcule K eq para a reação SO3(g) <=ftharpoons SO2(g)+1 / 2 O2(g) K eq =0,049

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de equilíbrio químico! A gente tem duas reações com sulfito e dióxido de enxofre, e precisamos calcular algumas constantes de equilíbrio diferentes. Para isso, vamos usar as propriedades das constantes de equilíbrio quando a reação é invertida ou modificada. Vamos precisar lembrar como inverter a constante de equilíbrio e como ajustá-la quando a reação é multiplicada por algum fator.

Passo 2

Primeiro, vamos resolver a parte (a). A reação original é:
2 SO3(g) <=ftharpoons 2 SO2(g) + O2(g)
com Keq = 2,4 times 10^-3.
Queremos encontrar Keq para a reação inversa:
2 SO2(g) + O2(g) <=ftharpoons 2 SO3(g)

Passo 3

Sabemos que quando a reação é invertida, a constante de equilíbrio também se inverte, ou seja, é o inverso de Keq original. Isso porque a concentração dos reagentes e produtos troca de lugar.

Passo 4

Então, para a reação inversa, calculamos:
Keq (inversa) = 12,4 times 10^-3 = 10,0024

Passo 5

Fazendo a divisão:
10,0024 approx 416,67

Passo 6

Agora vamos para a parte (b). A reação dada é:
SO3(g) <=ftharpoons SO2(g) + 12 O2(g)
e a constante de equilíbrio é Keq = 0,049.

Passo 7

Observamos que essa reação é a metade da reação original. Quando multiplicamos a reação por um fator, a constante de equilíbrio é elevada a esse fator. No caso, estamos dividindo todos os coeficientes por 2, então a constante de equilíbrio será a raiz quadrada da constante original.

Passo 8

Vamos calcular:
Keq (nova) = raiz2,4 times 10^-3 = raiz0,0024

Passo 9

Calculando a raiz quadrada:
raiz0,0024 approx 0,049

Resposta

(b) A constante de equilíbrio para a nova reação é Keq = 0,049.

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